Semi-classical theory of tunneling processes in mixed regular-chaotic systems

这些研究项目是量子系统中隧道工程的半经典特性，它们是通过经典相腔的一种混合规则-混沌结构来实现的。通过数值模拟的特殊性，量子力学在半经典重力场再现中的隧道效应，将对经典混沌产生影响。von nichtlinearen Resonanzen der klassischen Dynamik auf die Tunnelkopplung der auf regulären Gebieten im Phasenraum lokalisierten Zustände untersuchen. Zu fragen ist konkret，inwieweit sich die Tunnelraten dieser Zustände anhand elementarer und leicht zugänglicher Eigenschaften der klassischen Dynamik quantitativ reproduzieren lassen.在半经典理论的基础上，我们将探讨光学系统中超动能原子的动力学隧道问题，以及激光和微通道中原子的介观物理问题。Mittelfristig是一个在玻色-爱因斯坦-凝聚态生成的高维系统中的主题。

Ziel dieses Forschungsprojekts ist die semiklassische Charakterisierung von Tunnelprozessen in Quantensystemen, die durch eine gemischt regulär-chaotische Struktur des klassischen Phasenraums gekennzeichnet sind. Mit einem speziell zu enwickelnden numerischen Programm, das quantenmechanische Tunnelraten im tiefen semiklassischen Grenzfall reproduziert, wollen wir den Einfluss von klassischem Chaos bzw. von nichtlinearen Resonanzen der klassischen Dynamik auf die Tunnelkopplung der auf regulären Gebieten im Phasenraum lokalisierten Zustände untersuchen. Zu fragen ist konkret, inwieweit sich die Tunnelraten dieser Zustände anhand elementarer und leicht zugänglicher Eigenschaften der klassischen Dynamik quantitativ reproduzieren lassen. Die auf der Basis dieser Erkenntnisse zu entwickelnde semiklassische Theorie wollen wir zunächst auf aktuelle Tunnelprobleme in der Dynamik ultrakalter Atome in optischen Gittern, in der mesoskopischen Physik sowie in Laser- und Mikrowellen-getriebenen Atomen anwenden. Mittelfristig ist eine Ausweitung des Themas auf höherdimensionale Systeme sowie auf Bose-Einstein-Kondensate geplant.