Strichartzabschätzungen für dispersive Gleichungen mit variablen Koeffizienten, Anwendung auf die Benjamin-Ono-Gleichung

In dem geplanten Forschungsvorhaben韦尔登hartzabschätzungen für dispersive Gleichungen mit irregulären Koeffizienten studiert und auf schutenz und Eindeutigkeitsfragen für nichtlineare Wellen angewandt.在Zentrum des Interests中，Benjamin-Ono-Gleichung的Wechselspiel zwischen Dispersion und Transport是一个Corteweg-de-Vries-Gleichung的变体。在解决分散的奥氏体韦尔登结构的问题中，H1中存在的问题被称为Wohlgestelltheit。Wichtig für das Projekt ist die Überzeugung，daughter der Zusammenhang zwischen Krümmungseigenschaften，Dispersion，nichtlinearen Wellen und Eindeutigkeitsfragen zusammen gesehen韦尔登sollte and daughter die Zeit reif ist，die Zusammenhänge strukturell anzugehen.完成后解决韦尔登问题，这是一个不确定的Teilaspekte beleuchten和wichtige Konsequenzen auf Anwendungen haben。

In dem geplanten Forschungsvorhaben werden Strichartzabschätzungen für dispersive Gleichungen mit irregulären Koeffizienten studiert und auf Existenz und Eindeutigkeitsfragen für nichtlineare Wellen angewandt. Im Zentrum des Interesses steht das Wechselspiel zwischen Dispersion und Transport bei der Benjamin-Ono-Gleichung, einer Variante der Korteweg-de-Vries-Gleichung. In dem Vorhaben soll die dispersive Struktur ausgenutzt werden, um Wohlgestelltheit des Problems in H1 zu zeigen. Wichtig für das Projekt ist die Überzeugung, daß der Zusammenhang zwischen Krümmungseigenschaften, Dispersion, nichtlinearen Wellen und Eindeutigkeitsfragen zusammen gesehen werden sollte und daß die Zeit reif ist, die Zusammenhänge strukturell anzugehen. Komplementär sollten Modellprobleme angegangen werden, die bis jetzt unverstandene Teilaspekte beleuchten und wichtige Konsequenzen auf Anwendungen haben.