Starrheit symmetrischer Räume

“Symmetrische Räume”与“Modellmannigfaltigkeiten der riemanmanschen Geometrie”的关系。在量子力学理论的基础上，研究了riemanhnsch均匀性，d.h. der Raum " siht " <s:1> berbergleich auss，并在der allgemeinen Relativitätstheorie和der quantenfeltheorie中发现了该均匀性。Folgende Fragestellung solsolunsucht werden: Welche nichtkompakten symmetrischen Räume lassen keine hinreichendkleine Änderung ihrer intren geometry under bestestimationzusatzbedingungen zu？Derartige Bedingungen werden z.B. durch die kr_mmung, den Rang bzw。我爱你，我爱你。Das Ziel列出了Minimierung der aktuellen Zusatzbedingungen。[2]基于椭圆理论的偏振算子动力学方法。[2] [1] [2] [1] [3] [1] [3] [3] [3] [4]zzzeigen ist, dass der zur Killingstruktur gehörige flache zusamenhang keine hinreichend kleine Störung under Skalarkrümmungsbeschränkung zulässt。

Aufgrund ihres konstanten Krümmungstensors sind "Symmetrische Räume" die Modellmannigfaltigkeiten der Riemannschen Geometrie. Sie sind Riemannsch homogen, d.h. der Raum "sieht" überall gleich aus, und finden deshalb Anwendung in der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenfeldtheorie. Folgende Fragestellung soll untersucht werden: Welche nichtkompakten symmetrischen Räume lassen keine hinreichend kleine Änderung ihrer inneren Geometrie unter bestimmten Zusatzbedingungen zu? Derartige Bedingungen werden z.B. durch die Krümmung, den Rang bzw. durch die Holonomie gegeben. Das Ziel ist eine Minimierung der aktuellen Zusatzbedingungen. Die verwendeten Methoden basieren auf der elliptischen Theorie des Diracoperatros und der nichtkompakten Bochner Technik. Es werden Killinggleichungen im Spinorbündel des symmetrischen Raumes benötigt. Zu zeigen ist, dass der zur Killingstruktur gehörige flache Zusammenhang keine hinreichend kleine Störung unter Skalarkrümmungsbeschränkung zulässt.