L^p Spektraltheorie lokal symmetrischer Räume

Ziel Dieses Projektes ist es es，das Lp-Spektrum，p[1，∞]，Des Laplace-算子auf Nicht-kompakten Lokal symmetrischen Räumen endlichen Volumens Detliert zu untersuhen.在此基础上，我们将L2-Spektrum Lokal Symmetrischer Räume in vielerlei Hinsicht unterucht wurde，istüberraschenderweise das LP-Spektrum(p2)Sogar ALS Mengnur in Speziellen Situationen bekannt.所有的事情都发生在我的脑海里，就像LP-Spektrum zu unterushen一样。您的位置：我也知道>教育/科学>教育/科学>教育科学与科学>，科学与技术，科学，科学。在Diesem Projekt wollen wir zunächst versuhen，das LP-Spektrum zu bstimen，um Dann einen Zusammenang zwichen DEM LP-Spektrum(einer analytischen Gröçe)and Dem sgenannten Q-rang(einer algebrischen bzw.geometrischen Gröe)des Lokal symmetrischen Raumszu beweisen。在这里我们看到的是齐勒祖泽根，达斯曼是LP-Spektrum(für ein p2)“ablesen”kann，ob der zugrundeliegende Lokal symmetrische Raum Q-Rang Eins Hat。他说：“我不知道怎么回事，我不知道怎么回事。”

Ziel dieses Projektes ist es, das Lp-Spektrum, p  [1,∞), des Laplace-Operators auf nicht-kompakten lokal symmetrischen Räumen endlichen Volumens detailliert zu untersuchen. Während das L2-Spektrum lokal symmetrischer Räume in vielerlei Hinsicht untersucht wurde, ist überraschenderweise das Lp-Spektrum (p  2) sogar als Menge nur in speziellen Situationen bekannt. Allerdings gibt es mehrere Gründe dafür, auch das Lp- Spektrum zu untersuchen. Aus physikalischer Sicht z. B., wäre L1 der natürliche Raum, um die Wärmeleitungsgleichung bzw. Diffusion zu studieren. In diesem Projekt wollen wir zunächst versuchen, das Lp-Spektrum zu bestimmen, um dann einen Zusammenhang zwischen dem Lp-Spektrum (einer analytischen Größe) und dem sogenannten Q-Rang (einer algebraischen bzw. geometrischen Größe) des lokal symmetrischen Raums zu beweisen. Insbesondere ist es eines unserer Ziele zu zeigen, dass man am Lp-Spektrum (für ein p  2) ”ablesen“ kann, ob der zugrundeliegende lokal symmetrische Raum Q -Rang Eins hat. Dies wäre ein großer Unterschied zum L2-Fall, indem eine solche Entscheidung nicht getroffen werden kann.