Tropfenpopulationsbilanzen: Modellierung und Validierung

Die Berechnung von Gegenstromextraktionskolonnen soll zur besseren Skalierbarkeit mit Tropfenpopulationsmodellen (TPM) durchgefhrt werden, Die Die physikalische Wirklichkeit des Dispersphaseverhaltens wesentlich beesser abbilden können als Die zur Zeit als Stand der Technik verwendeten einparametrigen rckvermischungsmodelle（分散模型，回流模型等）。在verschiedene Tropfenklassen aufgeteilt， die intereinander durch Koaleszenz and Zerfall von Tropfen in Wechselwirkung stehen。积分-微分积分系统是一种有效的积分-微分积分系统。人口模型研究，结晶化技术研究，批量生产技术研究，<s:1>晶体技术研究<e:1>, <s:1>晶体技术研究<e:1>, <s:1>晶体技术研究进展。Bei der Kolonnensimulation werden die TPM in den zwei internen Koordinaten, d.h. Tropfenvolumen (-durchmesser) and - konconcentration, durchine externe, d.h. die Kolonnenhöhe, erweitert。研究进展与进展，N， erhöht man NcNz积分微分方程动力学研究进展与进展，柴油动力研究进展与进展<e:1> [j] . NcNz动力学研究进展与进展。Mit N = 12 bzw。20分钟的人类损失了300亿瓦特。2 .积分微分方程，积分积分方程，积分积分方程，积分积分方程aufwändig zu lösen sind。在德国，在所有的模具文献中，我们都使用了PIVOT-Technik技术来研究Gegenstromextraktoren和Stoffaustausch。Dabei werden im PIVOT-Element die Doppelintegrale eliminiert, wobei bei der formululierung gewährt sein muss, ass durch diese Transformation die integralen Eigenschaften der Population （Gesamtmasse， - konconcentration等）erhalten werden。自适应的、优化的Gitternetz zur disktisierung在TPM下的最小数值计算（FDE），并在FDE的基础上进行了优化。Der Schwerpunkt Der Arbeit liet darin, die bivariante verilungsfunction (Tropfendurchmesser and - konconcentration), die trivariante (Tropfendurchmesser) zu erfintern, um den Stoffaustausch im kontinuierlich betriebenen Apparat zu erfassen。数学数学模型的建立与应用[j] .约旦大学，数学数学模型的建立与应用。1 . Die fbr / Die Modellentwicklung whichtigen Korrelationen fbr r Zerfall and Koaleszenz werden durch Die bebeilte gruppe am Lehrstuhl zur verfgung gestellt, jedoch bedingt Die valididierung des Gesamtcodes kolonnenexperimentim Technikum mit EFCE-Testsystemen （Toluol / Azeton / Wasser, Butylazetat / Azeton / Wasser）。

Die Berechnung von Gegenstromextraktionskolonnen soll zur besseren Skalierbarkeit mit Tropfenpopulationsmodellen (TPM) durchgeführt werden, die die physikalische Wirklichkeit des Dispersphaseverhaltens wesentlich besser abbilden können als die zur Zeit als Stand der Technik verwendeten einparametrigen Rückvermischungsmodelle (Dispersionsmodell, Backflow-Modell, etc.). Hierzu wird die disperse Phase in verschiedene Tropfenklassen aufgeteilt, die untereinander durch Koaleszenz und Zerfall von Tropfen in Wechselwirkung stehen. Die Schwierigkeit besteht jedoch in einer effektiven Umsetzung der daraus resultierenden Integro-Differentialgleichungssysteme. Die Populationsmodelle, die ihren Ursprung in der Kristallisationstechnik haben, wurden entsprechend auf Batch-Rührkessel übertragen, für Gegenstromextraktionskolonnen unter Stoffaustauschbedingungen finden sich jedoch wenige Arbeiten. Bei der Kolonnensimulation werden die TPM in den zwei internen Koordinaten, d.h. Tropfenvolumen (-durchmesser) und -konzentration, durch eine externe, d.h. die Kolonnenhöhe, erweitert. Entsprechend der Anzahl der Tropfenklassen, N, erhöht man NcNz Integrodifferentialgleichungen zur Beschreibung der Tropfenhydrodynamik, dieselbe Anzahl NcNz für die Beschreibung der Konzentrationen innerhalb der Tropfen und Nc Differentialgleichungen für den Stoffübergang. Mit N = 12 bzw. 20 kommt man damit auf 300 bzw. 820 nichtlineare, gekoppelte Integrodifferentialgleichungen, die aufwändig zu lösen sind. In dieser Arbeit soll die literaturbekannte PIVOT-Technik auf Gegenstromextraktoren mit Stoffaustausch weiterentwickelt werden. Dabei werden im PIVOT-Element die Doppelintegrale eliminiert, wobei bei der Formulierung gewährt sein muss, dass durch diese Transformation die integralen Eigenschaften der Population (Gesamtmasse, -konzentration, etc.) erhalten werden. Vorarbeiten zu einem adaptiven, optimalen Gitternetz zur Diskretisierung der TPM bei minimalen numerischen Rundungsfehlern (FDE) wurden dazu schon ausgeführt. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt darin, die bivariante Verteilungsfunktion (Tropfendurchmesser und -konzentration) auf eine trivariante (Tropfenalter) zu erweitern, um den Stoffaustausch im kontinuierlich betriebenen Apparat zu erfassen. Die numerischen Arbeiten werden unterstützt durch die University of Jordan, mit der schon eine Zusammenarbeit existiert. Die für die Modellentwicklung wichtigen Korrelationen für Zerfall und Koaleszenz werden durch die beteiligte Arbeitsgruppe am Lehrstuhl zur Verfügung gestellt, jedoch bedingt die Validierung des Gesamtcodes Kolonnenexperimente im Technikum mit EFCE-Testsystemen (Toluol / Azeton / Wasser, Butylazetat / Azeton / Wasser).