Entwicklung eines finiten Elementes für finite elasto-plastische Deformationen auf Basis der Cosserat-Punkt-Theorie

由于数值模拟中的问题是通过对元素的分析来解决的，因此对韦尔登的分析并不友好，因为分析者认为元素技术、元素分析、理论和数学都是正确的。Die Elementwahl ist häufig problemabhängig，und eine schlechte Elementwahl kann zu falschen Ergebnissen oder nichtkonvergenten Lösungen führen. Zusammenfassend sind alle bisher bekannten Elementformulierungen niedriger Ansatzordnung unter bestimmten Bedingungen nicht robust，and daher wäre es ein wesentlicher Schritt，ein Element zu entwickeln，das für eine größere Klasse von Problemen einsetzbar ist als die bisher massierenden Elemente.冯·M·B鲁宾和B。Nadler在2003年提出了一个有限元素公式（Nadler & Rubin 2003），并在此基础上提出了一个新的边界。第一种方法是使用最佳公式，这种沙漏现象的元素并不存在。该镀金件具有四角弹性材料制成的规则形状的镀金件。这是最好的研究方法，既要考虑几何形状，也要考虑材料特性。

Problemstellungen aus dem Bereich der numerischen Simulation von festen Körpern können durch die bisher existierenden Finiten Elemente nicht befriedigend gelöst werden, ohne dass der Anwender sehr gute Kenntnisse über die Elementtechnologie, den Anwendungsbereich der Elemente, deren Theorie und Möglichkeiten besitzt. Die Elementwahl ist häufig problemabhängig, und eine schlechte Elementwahl kann zu falschen Ergebnissen oder nichtkonvergenten Lösungen führen... Zusammenfassend sind alle bisher bekannten Elementformulierungen niedriger Ansatzordnung unter bestimmten Bedingungen nicht robust, und daher wäre es ein wesentlicher Schritt, ein Element zu entwickeln, das für eine größere Klasse von Problemen einsetzbar ist als die bisher existierenden Elemente. Von M.B. Rubin und B. Nadler wurde in diesem Jahr eine Finite Elemente Formulierung vorgestellt (Nadler & Rubin 2003), die - auf der Basis der Theorie des Cosserat-Punktes, siehe (Rubin 1985b), - einen neuen Weg beschreitet. Erste Versuche mit dieser Formulierung bestätigen, dass dieses Element das Hourglass-Phänomen nicht aufweist. Dies gilt jedoch bisher mit der Einschränkung auf regelmäßige Ausgangsvernetzungen mit Quaderelementen und elastische Materialien. Es besteht hier noch Forschungsbedarf bei verzerrter Ausgangsgeometrie und bei der Implementierung allgemeiner nichtlinearer Materialgleichungen.