Untersuchungen zur Lösung großer linearer Mixed-Model-Gleichungssysteme an simulierten Daten am Beispiel der Zuchtwertschätzung in der Rinderzucht

Nationale Zuchtwertschätzprogramme werden i.d.R.和die nationalen Gegebenheiten angep助理，呃die länderspezifischen Daten bestens analysien zu können。Klassische method， die bei der Lösung der resultierenden混合模型- gleichengen (MME) eingesetzt werden，和fixpunkt - iterationsmethod， mit MatrixSplitting, das Gauss-Seidel-， das Jacobiverfahren和das sorverfahren，以及krylovram -Methoden and CG- verfahren （CG =共轭梯度）bzw。in Mix dieser Verfahren, um die autretenden linearen gleichungssystem iterative zu lösen。direcrekte Lösungsverfahren vereine Cholesky-Zerlegung kommen wegen der enormen Dimension der Gleichungssysteme, vereysz . b . inder Rinderzucht vorkommen, selten zur Anwendung。In mehren arbeen wurden bereits Untersuchungen zum Konvergenzverhalten geschätzter Zuchtwerte gemacht。计算机程序研究与计算机程序研究与计算机程序研究与计算机程序研究与计算机程序研究与数据材料研究。Aussagen <s:1> ber das Konvergenzverhalten der Lösung sind dabei ohne weiteres möglich。Aussagen <s:1> ber die Genauigkeit der Lösung sind zwar möglich, aber nur als Schätzung, da die exakte Lösung unbekant ist。Der vorliegende Antrag将为您提供最好的服务。nedaan ist， daß die Phänotypwerte direckt aus den混合模型- gleichungen erzeugt werden， d.h. die Zuchtwerte werden simulert, in die MME eingesetzt and damit die Phänötypwerte berechnet。[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]-德国德国联合研究中心和德国德国联合研究中心geschätzten德国联合研究中心（德国联合研究中心）<s:1>德国联合研究中心战略研究中心。算法zur Lösung großer gleichunssysteme。

Nationale Zuchtwertschätzprogramme werden i.d.R. an die nationalen Gegebenheiten angepasst, um die länderspezifischen Daten bestens analysieren zu können. Klassische Methoden, die bei der Lösung der resultierenden Mixed-Model-Gleichungen (MME) eingesetzt werden, sind Fixpunkt-Iterationsmethoden mit MatrixSplitting wie das Gauss-Seidel-, das Jacobiverfahren und das SOR-Verfahren sowie Krylovraum-Methoden wie das CG-Verfahren (CG = Conjugate Gradient) bzw. ein Mix dieser Verfahren, um die auftretenden linearen Gleichungssysteme iterativ zu lösen. Direkte Lösungsverfahren wie eine Cholesky-Zerlegung kommen wegen der enormen Dimension der Gleichungssysteme, wie sie z.B. in der Rinderzucht vorkommen, selten zur Anwendung. In mehreren Arbeiten wurden bereits Untersuchungen zum Konvergenzverhalten geschätzter Zuchtwerte gemacht. Vor- und Nachteile der untersuchten Computer-Programme und ihrer implementierten Verfahren werden aufgeführt und anhand realen Datenmaterials unterlegt. Aussagen über das Konvergenzverhalten der Lösung sind dabei ohne weiteres möglich. Aussagen über die Genauigkeit der Lösung sind zwar möglich, aber nur als Schätzung, da die exakte Lösung unbekannt ist. Der vorliegende Antrag will diese noch bestehende Lücke füllen. Neu daran ist, daß die Phänotypwerte direkt aus den Mixed-Model-Gleichungen erzeugt werden, d.h. die Zuchtwerte werden simuliert, in die MME eingesetzt und damit die Phänötypwerte berechnet. Hieraus ergeben sich vor allem 2 Arbeitsschwerpunkte: - Simulation von Zuchtwerten (aufgrund realer Populationsparameter, wie sie z.B. in der Rinderzucht zu finden sind) für den Mehrmerkmalsfall sowohl für unkorrelierte als auch für korrelierte Merkmale und Erstellung phänotypischer Leistungen aus den Mixed-Model-Gleichungen. - Untersuchung des Konvergenzverhaltens und der Genauigkeit der geschätzten Zuchtwerte (direkter Vergleich mit den simulierten Zuchtwerten) für unterschiedliche Strategien bzw. Algorithmen zur Lösung großer Gleichungssysteme.