Absorbierende Randbedingungen zur Berechnung von Resonanzen in offenen Systemen

这是一种基于极化方法的新的谐振系统的数值模拟。Anwendung sind zwei technologische Problemstellungen von zentralem Interesse vorgesehen：Im ersten Anwendungsschwerpunkt sollen Resonanzen zwischen Flügeln und Klappen von Verkehrsflugzeugen untersucht韦尔登，die eine Hauptlärmquelle beim Landeanflug darstellen.在两个不同的角度上，通过薛定谔方程的量子力学和光学问题解决了韦尔登的共振问题，然后由奎尔菲尔德恩的Kopplungen和共振问题解决了韦尔登的主共振问题。在此基础上，谐振子是一个复本征函数，它是一个确定的拉普拉斯算子，它的本征函数是一个Ausstrahlungsbedingungen erfüllen和典型的指数函数。Bei einer Simulation mit Schmidt Elementen müssen an der künstlichen Grenze des Rechengebiets Schmidt Randbedingungen entwickelt韦尔登.通过帮助解决特定的问题，我们可以找到韦尔登，解决问题的特征结构。

Ziel ist die numerische Simulation von Resonanzen in offenen, schwingungsfähigen technischen Systemen unter Verwendung eines neuen Zugangs, der Polbedingungsmethode. Als Anwendung sind zwei technologische Problemstellungen von zentralem Interesse vorgesehen: Im ersten Anwendungsschwerpunkt sollen Resonanzen zwischen Flügeln und Klappen von Verkehrsflugzeugen untersucht werden, die eine Hauptlärmquelle beim Landeanflug darstellen. Im zweiten Anwendungsschwerpunkt sollen Resonanzen von durch die Schrödingergleichung beschriebenen quantenmechanischen und optischen Problemen untersucht werden, bei denen Kopplungen von Quellfeldern an Resonanzzustände als Hauptursache von unerwünschten Verlusten vermutet werden. In beiden Anwendungen lassen sich Resonanzen als komplexe Eigenwerte eines (gestörten) Laplace-Operators in einem Außengebiet definieren, deren zugehörige Eigenfunktionen eine Ausstrahlungsbedingungen erfüllen und typsicherweise exponentiell nach außen anwachsen. Bei einer Simulation mit Finiten Elementen müssen an der künstlichen Grenze des Rechengebiets absorbierende Randbedingungen entwickelt werden. Mit Hilfe der Polbedingung sollen spezielle absorbierende Randbedingungen entwickelt werden, die die Eigenwertstruktur des Problems erhalten.