Upscaling und nichtlineare Fortpflanzung von Unsicherheiten bei Strömungs- und Transportprozessen in natürlichen porösen Medien"

Das beantragte Projekt befastst sich mit der Parametrisierung makroskopischer Strömungs- und Transportprozesse in räumlich variablen，natürlichen porösen Medien sowie mit der Bestimmung von Unsicherheiten in der Modellierung von Fliekt-und Transportvorgängen in heterogenen Böden und Grundwasserleitern.这是一个用随机Galerkin方法解决的、在韦尔登第一章中描述的、在两个方向上都存在的压力和运输问题。为了避免地面站的噪音，需要测试程序和复杂程序。在这段时间里，理查德-格莱辛分析了韦尔登。由于Wahrscheinlichkeitsverteilung leiten wir sowohl effektive Parameter als auch Überschreitungswahrscheinlichkeiten，die wichtig für Risikoanalysen sind，ab.我们真的很喜欢这个星球，就像我们的星球上有复杂的卫星一样。我们对身体参数进行了大量的验证，这些异生殖器在小皮肤上也有很大的疤痕，因此费尔德，这些复杂的（不现实的）验证是正确的。我们通过一个线性的随机Ansätze来验证Ergebnisse，在Vereinfachungen basieren上验证Ansätze für komplexe Probleme zu beurteilen的Anwendbarkeit。

Das beantragte Projekt befasst sich mit der Parametrisierung makroskopischer Strömungs- und Transportprozesse in räumlich variablen, natürlichen porösen Medien sowie mit der Bestimmung von Unsicherheiten in der Modellierung von Fließ- und Transportvorgängen in heterogenen Böden und Grundwasserleitern. Es ist Ziel die Wahrscheinlichkeitsverteilungen des Druckes und der Konzentration in ausgewählten Strömungs- und Transportproblemen mit den stochastischen Galerkin Methoden zu ermitteln, die in Teil I des Verbundvorhabens entwickelt werden. Ausgehend von der stationären Grundwassergleichung, nehmen die Testbeispiele an Komplexität zu. In der letzten Anwendung soll die transiente Richards-Gleichung analysiert werden. Aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung leiten wir sowohl effektive Parameter als auch Überschreitungswahrscheinlichkeiten, die wichtig für Risikoanalysen sind, ab. Wir betrachten realitätsnahe Strömungsbedingungen, wie etwa Gebiete mit komplizierten Randkonstellationen. Darüberhinaus betrachten wir räumliche Verteilungen von Bodenparametern, die Heterogenitäten sowohl auf kleinen als auch großen Skalen aufweisen, sowie Felder, die komplexe (jedoch realistische) Verteilungsdichten haben. Wir vergleichen die Ergebnisse mit denen linearer stochastischer Ansätze, die auf Vereinfachungen basieren, um die Anwendbarkeit der vereinfachten Ansätze für komplexe Probleme zu beurteilen.