Konstruktion, Berechnung und Anwendung von topologischen Invarianten für singuläre stratifizierte Räume mit Hilfe von selbstdualen perversen Garbenkomplexen

Ein groüer teil der topologischen Arbeit des zwanzigsten Jahrhunderts war der Erforschung von Mannigfortigkeiten gewidmeten von von Räumen，die frei von Singularitäten sind.他说：“我们的程序是这样的：不变的不变，不变的特征。”Viele Räume，BeispielSweise代数Varietäten，Kornpaktifizierungen，modulRäume，Orbiträume and Gewitse Räume in der Matharischen Physik Weisen aber I.A.Singularitäten auf.这是一个不变的概念，不同的定义是不同的。这句话的意思是：我的名字是什么，我的名字是什么，我的名字是什么？这是一种新的方法和方法，但不适用于不同的社会阶层。

Ein großer Teil der topologischen Arbeit des zwanzigsten Jahrhunderts war der Erforschung von Mannigfaltigkeiten gewidmet, also von Räumen, die frei von Singularitäten sind. Dieses Programm war von eindrucksvollen Erfolgen gekrönt, nicht zuletzt aufgrund von Invarianten wie der Signatur und charakteristischer Klassen. Viele Räume, beispielsweise algebraische Varietäten, Kornpaktifizierungen, Modulräume, Orbiträume und gewisse Räume in der mathematischen Physik weisen aber i.A. Singularitäten auf. Es ist daher wünschenswert zu untersuchen, inwiefern sich die oben genannten Invarianten auch für singuläre Räume definieren lassen.Wir wollen uns im Rahmen der geplanten Projekte mit der Konstruktion, Berechnung, und Anwendung topologischer Invarianten singulärer Räume befassen. Die Signatur, charakteristische Klassen, sowie die erstmalige Untersuchung von Möglichkeiten, exotische Schnitthomologie-Theorien zu konstruieren, sind von besonderem Interesse. Die Methoden beruhen zum Grossteil auf der Konstruktion und Untersuchung von selbstdualen Garbenkomplexen in der derivierten Kategorie eines stratifizierten Raumes.