Parameterisierte Geometrische Optimierung: Kombinatorik, Algorithmen und Anwendungen im Maschinellen Lernen

在此基础上，提出了一种新的几何优化算法，并给出了相应的参数。这是一种非常实用的算法，它是一种基于可视化的计算机图形学的算法，它的参数是最基本的参数。Ein参数，Der inüberwachten Lern算法von Besonderem Interesse ist，kontrolliert den Ausgleich zwitchen der Komplexit des zu lernenden Model and der Genauigkeit des Models auf den Trainingsdaten。在最优的问题中，最大限度地减少了最小的训练次数和训练次数。L说，最优问题和规则参数的函数关系都是一般的。从公共技术和技术的角度来看，这是一种新的、最乐观的问题，它形成了一种新的程序和一种新的规则。这是一种新的几何解释，也是一种有效的算法。在DEM中，所有的规则都存在于所有规则中，这些规则的参数都在规则的方法论中。我们正在寻找一种新的方法来分析兴趣。在L看来，这是一种有效的几何算法，也是一种有效的算法。

Ziel dieses Projektes ist es ein besseres algorithmisches und kombinatorisches Verständnis von parametrisierten geometrischen Optimierungsproblemen, die im maschinellen Lernen auftreten, zu gewinnen. Viele der erfolgreichen Algorithmen des maschinellen Lernens, aber auch Algorithmen in verwandten Gebieten wie Computergraphik oder Visualisierung, haben frei einstellbare Parameter, die das Ergebnis des Algorithmus stark beeinflussen können. Ein Parameter, der in überwachten Lernalgorithmen von besonderem Interesse ist, kontrolliert den Ausgleich zwischen der Komplexität des zu lernenden Models und der Genauigkeit des Models auf den Trainingsdaten. Dieser Parameter, auch Regularisierungsparameter genannt, tritt typischerweise in Optimierungsproblemen mit zwei widersprüchlichen Zielfunktionen auf, wobei die erste Zielfunktion die Modelkomplexitäat und die zweite den Trainingsfehler minimiert. Die Lösung des Optimierungsproblems als Funktion des Regularisierungsparameters wird Regularisierungspfad genannt. Für einige der populärsten Techniken des Maschinellen Lernens hat das Gesamtoptimierungsproblem die Form eines konvexen quadratischen Programms und auch die stückweise lineare Struktur des Regularisierungspfades ist bekannt. Die gerade erwähnten Techniken können auch sehr geometrisch interpretiert werden, wobei die geometrische Sichtweise oft zu neuen effizienten Algorithmen führt. In dem hier vorgeschlagenen Projekt wollen wir die Komplexität von Regularisierungspfaden (oder allgemeiner Lösungspfaden wenn andere Parameter als der Regularisierungsparameter betrachtet werden) von verschiedenen Methoden des maschinellen Lernens untersuchen. Wir sind dabei insbesondere an Methoden zur Präferenzanalyse interessiert. Darüberhinaus wollen wir versuchen, effiziente geometrische Algorithmen zur Berechnung der Lösungspfade zu finden, und diese Algorithmen dann in Präferenzanalyseanwendungen einsetzen.