Programmation mathématique et tarification optimale

本项目的主要目标是在税收管理、危险物资运输、公共卫生等领域，通过最优关税化的最佳模式，研究计划化问题的新模型和算法。最佳关税的制定并不包括竞争价格，但迈斯结构和消费者对多样化产品供应的满意度。Ces modèles，qu'ils visent l'optimization de la performance d'infrastructures（réseau routier en état de congestion，accès aux soins de santé，etc.）或提高一个企业的盈利能力，这对两个数学编程的分析有Au作用。Au premier Au，一个在决定对一个用户采取行动的企业中的“经理”，他可能也是一个独特的用户群体的代理人。当然，这一干部可以代表不同层次的代理人所隐含的决定的情况，并根据理论和算法的规则应用辩护词。实际上，一般情况下，无差异和无凸性，这是解决全局最优化问题的必要条件，也是解决渗透性技术的必要条件，在合理计算时间内，解决准最优问题。在这种光学中，必须利用Au的结构和问题的理论属性，即运输问题中的Au研究结构，或两个方案的混合性质。一个重要的方面是我们的研究成果对消费者行为的影响，通过选择不同的模式。这些模式适用于运输、电信、安置媒体、危险物品管理、酒店管理等领域的具体情况。

L'objectif principal de ce projet est le développement de nouveaux modèles et algorithmes permettant de résoudre des problèmes de planification par le biais d'une tarification optimale, dans les domaines de la gestion du revenu, du transport de matières dangereuses, de la santé publique, etc. Dans des environnements hautement concurrentiels tels que le transport aérien ou ferroviaire, l'établissement de tarifs optimaux doit tenir compte non seulement des prix des compétiteurs, mais également de la structure de l'entreprise et du comportement des consommateurs face à une offre de produits diversifiée. Ces modèles, qu'ils visent l'optimisation de la performance d'infrastructures (réseau routier en état de congestion, accès aux soins de santé, etc.) ou l'augmentation de la profitabilité d'une entreprise, se prêtent bien au cadre d'analyse de la programmation mathématique à deux niveaux. Au premier niveau, un «meneur» incorpore dans sa prise de décision la réaction d'un suiveur, qui peut être aussi bien un agent unique qu'un groupe d'usagers. Bien que ce cadre permette de façon naturelle de représenter des situations de prise de décision impliquant des agents hiérarchiquement distincts, leur mise en application pose de nombreux défis, à la fois d'ordre théorique et algorithmique. En effet, étant génériquement non différentiables et non convexes, il est essentiel d'aborder ces problèmes sous l'angle de l'optimisation globale, et de développer des techniques heuristiques permettant d'obtenir, en des temps de calcul raisonnables, des solutions quasi-optimales. Dans cette optique, il est essentiel d'exploiter au mieux la structure et les propriétés théoriques des problèmes, par exemple la structure de réseau dans les problèmes de transport, ou le caractère mixte (combinatoire-continu) des programmes à deux niveaux. Un aspect important de notre recherche portera sur la modélisation fine du comportement des consommateurs, par le biais de modèles de choix discrets. Ces modèles seront adaptés à des situations concrètes qu'on rencontre dans les domaines du transport, des télécommunications, du placement média, de la gestion des matières dangereuses, de la gestion hôtelière, etc.