Uncertainty Principles Associated to Sets Satisfying the Geometric Control Condition
Uncertainty Principles Associated to Sets Satisfying the Geometric Control Condition
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满足几何控制条件的集合的不确定性原理
DOI：
10.1007/s12220-021-00830-x
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Mitkovski, Mishko
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Green, Walton;Jaye, Benjamin;Mitkovski, Mishko
本文研究了控制理论中问题所提出的不确定性原理的形式。我们得到一个版本的经典Paneah-Logvinenko-Sereda定理的环。更确切地说，我们表明，一个函数的频谱在一个给定的厚度的环可以有界，在规范，从上面由其限制的GCC集的邻域，与常数无关的半径的环。我们应用这一结果来获得阻尼分数波方程的能量衰减率，扩展了Malhi和Stanislavova的工作到高维和非周期的设置。
In this paper, we study forms of the uncertainty principle suggested by problems in control theory. We obtain a version of the classical Paneah–Logvinenko–Sereda theorem for the annulus. More precisely, we show that a function with spectrum in an annulus of a given thickness can be bounded, in-norm, from above by its restriction to a neighborhood of a GCC set, with constant independent of the radius of the annulus. We apply this result to obtain energy decay rates for damped fractional wave equations, extending the work of Malhi and Stanislavova to both the higher-dimensional and non-periodic setting.
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DOI：
10.4310/mrl.2018.v25.n6.a8
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--
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Long Jin
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