Mathematical Sciences: Diffusions and Potential Theory, Diffusions on Manifolds

数学科学：扩散和势理论、流形上的扩散

• 批准号: 8701629
• 负责人: Michael Cranston
• 金额: $ 3.37万
• 依托单位: University of Rochester
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1987-07-01 至 1989-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8701629&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Diffusions; Potential; Theory

The investigator will examine the properties of diffusions on manifolds and diffusion corresponding to elliptic divergence form operators. Diffusion processes provide widely used models especially in Physics. Both the analytic and the probabilistic tools will be used to seek solutions to these important problems. On manifolds, the smoothness of the exit distribution of Brownian motion will be studied. On special structures, the investigator will study the asymptotic behavior of conditioned Brownian motion. For diffusions arising from elliptic divergence form operators, transformation of drift formulae, conditional gauge theorems and sample path properties will be studied.

研究者将检查扩散的性质 关于流形和对应于椭圆发散的扩散 表单操作符。 扩散过程提供了广泛使用的模型 尤其是在物理学方面。 分析的和概率的 将利用各种工具来寻求解决这些重要问题的办法。 在流形上，布朗运动的出口分布的光滑性 运动将被研究。 在特殊结构上，调查人员 将研究条件布朗运动的渐近行为 议案 对于由椭圆发散形式产生的扩散， 算子，漂移公式变换，条件规范 定理和样本路径属性将被研究。