Mathematical Sciences: Stark's Conjectures in Function Fields and Number Fields

数学科学：函数域和数域中的斯塔克猜想

• 批准号: 8702716
• 负责人: David Hayes
• 金额: $ 3.87万
• 依托单位: University of Massachusetts Amherst
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1987-07-15 至 1989-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8702716&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Stark; Conjectures; Function

This research will concentrate on the refined p-adic Stark conjectures of B. Gross, using computational methods over number fields of low degree as a base. Also the second order zero case of Stark's conjectures over a real quadratic number field or function field as a base will be studied. Finally the implications of the conjectures for the existence of Hecke characters of algebraic type will be investigated. This research will concentrate on some of the analytic invariants that play such an important role in number theory. These invariants are both in the usual real domain and in the more arithmetic "p-adic" domain. The computer will be a major tool in the investigation. Much of fundamental importance can be expected from this research.

本研究将集中在改进的p-adic斯塔克 B的照片。总的来说，使用计算方法超过数字 以低海拔地区为基地。也是二阶零情况 一个真实的二次数域上的Stark代数，或 函数域为基础进行研究。 最后 对Hecke存在的解释 将研究代数类型的字符。 这项研究将集中在一些分析 在数论中扮演重要角色的不变量。 这些不变量既在通常的真实的域中， 更多算术“p-adic”域。 计算机将是一个主要的 调查中的工具。 许多基本的重要性可以是 期待这项研究。