Mathematical Sciences: Percolation and Random Graphs

数学科学:渗滤和随机图

基本信息

  • 批准号:
    8801209
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 5.64万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1988
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1988-07-01 至 1990-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The principal investigator will continue his work in the percolation models and random graphs. The common aspect of both subjects involves the study of graphs in which each edge is present with a probability p. Such random graphs provide as models for percolation depending on the properties of these graphs. Dr. Wierman's major concern is the determination of the critical probabilities such that a particular property is present or absent according to whether the probability p exceeds the critical probability or not. The particular properties investigated include asymptotic distribution of subgraph counts, and existence of infinite open clusters. The major tool used is that of the duality. Dr. Wierman has extended the concept of duality to many percolation models where the classical duality does not apply. A major motivation for this research is applications to phase transitions and critical phenomena.
首席研究员将继续在 渗流模型和随机图。 两者的共同点是 这些科目涉及研究图,其中每条边都是 以概率p存在。这样的随机图提供为 模型的渗流取决于这些属性 图表。 威尔曼博士主要关心的是 临界概率,使得特定属性存在 或不存在,根据概率p是否超过 关键的概率或不。 的特定性质 研究包括子图计数的渐近分布, 以及无限疏散星团的存在 使用的主要工具是 即二元性。 威尔曼博士扩展了 对偶到许多渗流模型,其中经典对偶 则不适用。 这项研究的主要动机是 相变和临界现象的应用。

项目成果

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  • 资助金额:
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