Mathematical Sciences: Geometry of the Laplacian

数学科学：拉普拉斯几何

• 批准号: 8821045
• 负责人: Peter Gilkey
• 金额: $ 2.9万
• 依托单位: University of Oregon Eugene
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1989-06-01 至 1992-11-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8821045&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Geometry; Laplacian

The Principal Investigator will study asymptotics of the heat equation, eta invariants for operators of odd dimensional manifolds, multiplicative K-theory, and disk bundles. The work to be carried out relates sound and shape. In a broad sense the work seeks to understand what can be learned about the shape of an object from the sound it may emit. M. Kac once asked an innocent sounding question, "Can you hear the shape of a drum". This question has led to the understanding of related questions in many dimensions. Many useful applications have resulted.

主要研究者将研究 热方程，奇维算子的η不变量 流形，乘法K-理论和盘丛。 要进行的工作涉及声音和形状。 中 从广义上讲，这项工作旨在了解可以学到什么 从物体发出的声音来判断它的形状。 M. Kac曾经问过一个无辜的问题，“你能听到吗？ 鼓的形状”。 这个问题导致了这样一种理解， 在很多方面的相关问题。 许多有用 应用程序产生了。