Mathematical Sciences: RUI: Factorization of Modular Invariants and Heights of Heegner Points

数学科学：RUI：模不变量的因式分解和 Heegner 点的高度

• 批准号: 8903463
• 负责人: David Dorman
• 金额: $ 3.73万
• 依托单位: Middlebury College
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1989-07-01 至 1992-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8903463&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; RUI; Factorization; Modular

This research will focus on two problems in algebraic geometry. The first is to produce a factorization of a certain invariant associated to a particular algebraic curve called the classical modular curve of level N where N is a positive integer. The second problem is the computation of the heights special points, called Heegner points, on Drinfeld modular curves. This investigation will entail the study of the endomorphism rings of rank 2 Drinfeld modules having supersingular reduction and orders in definite quaternion algebras. This project is in the general area of algebraic geometry. Algebraic geometry concerns the study of the curves and surfaces that arise naturally as the sets of solutions of one or more algebraic equations.

本研究将集中在两个问题的代数 几何 第一个是产生一个因子分解， 与特定代数曲线相关的不变量，称为 N阶经典模曲线，其中N是正整数。 第二个问题是特殊高度的计算 点，称为Heegner点，Drinfeld模曲线。 这 的自同态环的研究 具有超奇异约化和阶的秩2 Drinfeld模 在定四元数代数中。 这个项目是在代数几何的一般领域。 代数几何是研究曲线和曲面的一门学科 自然产生的一个或多个解的集合， 代数方程