Mathematical Sciences: Hopf Algebras and Galois Module Theory

数学科学:Hopf代数和伽罗瓦模理论

基本信息

  • 批准号:
    9001722
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 6.02万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1990
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1990-06-01 至 1993-05-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Let L be a local or global number field which is a finite extension of the field K. When L/K is Galois, classical Galois module theory seeks to understand the ring of integers in a number field as a module over its Galois group ring. This research will examine several questions in this vein. The principal investigator will determine suitable criteria for the ring of integers in a number field to be locally free over its Galois group ring. He will also work on the classification of commutative, cocommutative prime-power rank Hopf algebras. Number theory, which is the study of the properties of the whole numbers, is one of the oldest branches of mathematics. In modern days, problems in number theory have furnished the driving force for the creation of new mathematics in the fields of pure algebra, analysis, and geometry. Some of the most recent applications of number theory have appeared in theoretical computer science and coding theory.
设L是一个局部或整体数域, 域K的扩张当L/K是伽罗瓦时,经典伽罗瓦 模理论试图理解一个整数环, 数域作为其Galois群环上的模。这 研究将探讨这方面的几个问题。的 主要研究者将确定适当的标准, 数域中的整数环在其上局部自由 Galois群环他还将致力于 交换的,上交换的素幂秩Hopf代数。 数论是研究自然界中 整数是数学最古老的分支之一。在 现代,数论中的问题提供了 在数学领域创造新数学的动力 纯粹的代数分析和几何一些最 数论的最新应用出现在 理论计算机科学和编码理论。

项目成果

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  • 通讯作者:
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