Mathematical Sciences: Subsystems of Second-Order Arithmetic
数学科学:二阶算术子系统
基本信息
- 批准号:9002072
- 负责人:
- 金额:$ 15.01万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Continuing Grant
- 财政年份:1990
- 资助国家:美国
- 起止时间:1990-06-01 至 1993-11-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
A central question in the foundations of mathematics is: Which set existence axioms are needed in order to prove specific theorems of ordinary mathematics? Here "ordinary mathematics" refers to the parts of mathematics which are not overtly set theoretical. For instance "ordinary mathematics" includes subjects such as geometry, differential equations, real and complex analysis, countable algebra, countable combinatorics, and the topology of complete separable metric spaces. On the other hand, "ordinary mathematics" does not include topics such as general topology and uncountable cardinal arithmetic. It has been found that the language of second order arithmetic is an appropriate context for the study of the above question. (This is because "ordinary mathematics" is to a large extent identifiable with countable and separable mathematics.) Moreover, a great many key theorems of ordinary mathematics, when formalized as sentences of second order arithmetic, turn out to be equivalent to the set existence axioms which are needed to prove them. (The equivalent is proved over a weak base theory.) Surprisingly, the number of inequivalent set existence axioms which arise in this way is rather small. This is the theme of Reverse Mathematics, which has been developed by Simpson and others and will be further developed under the current project.
数学基础中的一个中心问题是: 为了证明特定的集合存在公理, 普通数学的定理 这里的“普通数学” 指的是数学中没有被公开设定的部分 理论上的 例如,“普通数学”包括 几何、微分方程、真实的和 复分析,可数代数,可数组合学, 完备可分度量空间的拓扑。 另 一方面,“普通数学”不包括诸如 一般拓扑学和不可数基数算术。 已经发现,二阶语言 算术是研究上述问题的适当背景。 问题 (This是因为“普通数学”在很大程度上 可识别可数和可分离数学的范围。 此外,许多普通数学的关键定理,当 形式化为二阶算术的句子,结果是 等价于需要的集合存在公理 证明他们。 (The等价于弱基理论。) 令人惊讶的是,不等价集合存在公理的数量 这种方式产生的影响是相当小的。 这是一个主题 逆向数学,这是由辛普森和 并将在本项目下进一步发展。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Stephen Simpson其他文献
Minimum changes in sleep, physical activity, and nutrition associated with clinically important reductions in all-cause mortality risk: a prospective cohort study
睡眠、体力活动和营养的最小变化与临床上重要的全因死亡风险降低相关:一项前瞻性队列研究
- DOI:
10.1101/2023.11.19.23298747 - 发表时间:
2023 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Emmanuel Stamatakis;N. Koemel;R. K. Biswas;Matthew N Ahmadi;M. Allman;Stewart G. Trost;Elif Eroglu;Borja del;Pozo Cruz;Yu Sun Bin;Svetlana Postnova;Stephen Simpson;Mitch Duncan;D. Dumuid;Luigi Fontana;Helen Brown;Carol Maher;P. A. Cistulli;Charles Perkins Centre - 通讯作者:
Charles Perkins Centre
Periodontal bone loss is not modulated by weight gain in an experimental mouse model of periodontitis
- DOI:
10.1016/j.orcp.2018.11.134 - 发表时间:
2019-05-01 - 期刊:
- 影响因子:
- 作者:
Joerg Eberhard;Juliano Morimoto;Jibran Wali;Kate Ruiz;Victoria Cogger;Samantha Solon-Biet;Tamara Pulpitel;David LeCouteur;David Raubenheimer;Stephen Simpson;Alistair Senior - 通讯作者:
Alistair Senior
P19-025-23 Macronutrient Composition of Plant-Based Diets and Breast Cancer Risk: The E3N Prospective Cohort Study
- DOI:
10.1016/j.cdnut.2023.101359 - 发表时间:
2023-07-01 - 期刊:
- 影响因子:
- 作者:
Nasser Laouali;Nicholas Koemel;Sanam Shah;Alistair Senior;Gianluca Severi;Timothy Gill;Stephen Simpson;David Raubenheimer;Marie-Christine Boutron-Ruault;Michael Skilton - 通讯作者:
Michael Skilton
The prognostic significance of abnormalities seen on magnetic resonance imaging in late life depression: clinical outcome, mortality and progression to dementia at three years
磁共振成像异常对晚年抑郁症的预后意义:临床结果、死亡率和三年内进展为痴呆
- DOI:
- 发表时间:
2000 - 期刊:
- 影响因子:4
- 作者:
R. Baldwin;Scott Walker;Stephen Simpson;A. Jackson;A. Burns - 通讯作者:
A. Burns
Subcortical Hyperintensities in Late-Life Depression: Acute Response to Treatment and Neuropsychological Impairment
晚年抑郁症的皮层下高信号:对治疗和神经心理损伤的急性反应
- DOI:
10.1017/s1041610297004432 - 发表时间:
1997 - 期刊:
- 影响因子:7
- 作者:
Stephen Simpson;A. Jackson;R. Baldwin;A. Burns - 通讯作者:
A. Burns
Stephen Simpson的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Stephen Simpson', 18)}}的其他基金
Assessing the socio-economic vulnerabilities of countries across north east Atlantic to climate change impacts.
评估东北大西洋各国对气候变化影响的社会经济脆弱性。
- 批准号:
NE/T014601/1 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Research Grant
Impacts of anthropogenic noise on reproduction and survival
人为噪音对繁殖和生存的影响
- 批准号:
NE/P001572/1 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Research Grant
Maximising lasting impact for recent (fisheries), current (anthropogenic noise) and future (Cabot Institute) research programmes.
最大限度地提高近期(渔业)、当前(人为噪音)和未来(卡博特研究所)研究计划的持久影响。
- 批准号:
NE/J500616/2 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Fellowship
Maximising lasting impact for recent (fisheries), current (anthropogenic noise) and future (Cabot Institute) research programmes.
最大限度地提高近期(渔业)、当前(人为噪音)和未来(卡博特研究所)研究计划的持久影响。
- 批准号:
NE/J500616/1 - 财政年份:2011
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Fellowship
FRG: Collaborative Research: Algorithmic Randomness
FRG:协作研究:算法随机性
- 批准号:
0652637 - 财政年份:2007
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
Reverse Mathematics and Degrees of Unsolvability
逆向数学和不可解度
- 批准号:
0600823 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Subsystems of Second Order Arithemtic
数学科学:二阶算术子系统
- 批准号:
9303478 - 财政年份:1993
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: The Foundations of Mathematics
数学科学:数学基础
- 批准号:
8701481 - 财政年份:1987
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: The Foundations of Mathematics
数学科学:数学基础
- 批准号:
8317874 - 财政年份:1984
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
相似国自然基金
Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
- 批准号:12226504
- 批准年份:2022
- 资助金额:20.0 万元
- 项目类别:数学天元基金项目
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
- 批准号:41224003
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
- 批准号:21224005
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Information Sciences
- 批准号:61224002
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
- 批准号:51224001
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
- 批准号:21024806
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Life Sciences (中国科学 生命科学)
- 批准号:81024803
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Earth Sciences(中国科学:地球科学)
- 批准号:41024801
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
- 批准号:51024803
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
相似海外基金
Amalgamating Evidence About Causes: Medicine, the Medical Sciences, and Beyond
合并有关原因的证据:医学、医学科学及其他领域
- 批准号:
AH/Y007654/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Research Grant
International Centre for Mathematical Sciences 2024
国际数学科学中心 2024
- 批准号:
EP/Z000467/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Research Grant
Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (INI)
艾萨克·牛顿数学科学研究所 (INI)
- 批准号:
EP/Z000580/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Research Grant
Research Infrastructure: Mid-scale RI-1 (MI:IP): X-rays for Life Sciences, Environmental Sciences, Agriculture, and Plant sciences (XLEAP)
研究基础设施:中型 RI-1 (MI:IP):用于生命科学、环境科学、农业和植物科学的 X 射线 (XLEAP)
- 批准号:
2330043 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Cooperative Agreement
REU Site: Bigelow Laboratory for Ocean Sciences - Undergraduate Research Experience in the Gulf of Maine and the World Ocean
REU 站点:毕格罗海洋科学实验室 - 缅因湾和世界海洋的本科生研究经验
- 批准号:
2349230 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
Doctoral Dissertation Research: A Syndrome of Care: The New Sciences of Survivorship at the Frontier of Medical Rescue
博士论文研究:护理综合症:医疗救援前沿的生存新科学
- 批准号:
2341900 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Standard Grant
Conference: Emerging Statistical and Quantitative Issues in Genomic Research in Health Sciences
会议:健康科学基因组研究中新出现的统计和定量问题
- 批准号:
2342821 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Standard Grant
ICE-TI: A Decolonized Approach to an AAS in Social and Behavioral Sciences
ICE-TI:社会和行为科学中 AAS 的非殖民化方法
- 批准号:
2326751 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
Collaborative Research: Conference: Mathematical Sciences Institutes Diversity Initiative
合作研究:会议:数学科学研究所多样性倡议
- 批准号:
2317573 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Continuing Grant
Meta-analysis for environmental sciences
环境科学荟萃分析
- 批准号:
NE/Y003721/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 15.01万 - 项目类别:
Training Grant