Mathematical Sciences: Geometry and Representations of Lie Groups and Algebras

数学科学：李群和代数的几何和表示

• 批准号: 9002133
• 负责人: Luis Casian
• 金额: --
• 依托单位: Ohio State University Research Foundation -DO NOT USE
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1990-06-15 至 1993-05-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9002133&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Geometry; Representations; Lie

Professor Casian will attempt to extend his recent proof of the Kazhdan-Lusztig conjecture for Kac-Moody algebras in the symmetrizable case in various directions. One direction will involve Schubert varieties of finite dimension instead of those of finite codimension or infinite dimension. Another will entail trying to remove the symmetrizability assumption. In addition Professor Casian's research will focus on weight filtrations on Harish-Chandra modules. This research involves the theory of group representations. Group theory is basically the theory of symmetry. To take a simple example, when the system in question is invariant under a change in the position of the origin of space, the group of translations naturally arises. While groups are abstract objects, particular situations demand concrete realizations or "representations" of the symmetry group.

卡辛教授将试图扩展他最近的证明， 空间中Kac-Moody代数的Kazhdan-Lusztig猜想 在不同方向上的对称化情况。 一个方向将 涉及有限维的舒伯特簇，而不是那些 有限余维或无限维的。 另一个将 这就意味着要尝试去除对称性假设。 在 此外，Casian教授的研究将集中在体重上， Harish-Chandra模上的滤子 本研究涉及群体表征理论。 群论基本上是对称性理论。 采取 一个简单的例子，当所讨论的系统在一个 空间原点位置的变化， 翻译自然会出现。 虽然群体是抽象的， 对象，特殊情况需要具体实现或 对称群的“表示”。