Mathematical Sciences: Endomorphisms of von Neumann Algebras

数学科学:冯诺依曼代数的自同态

基本信息

  • 批准号:
    9103156
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing grant
  • 财政年份:
    1991
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1991-07-01 至 1994-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Professors Powers and Pimsner will study aspects of the theory of C*-algebras and von Neumann algebras. Professor Powers' work will concern continuous one parameter semigroups of *-endomorphisms of C*-algebras and von Neumann algebras with particular emphasis on the von Neumann algebra of all bounded operators on a Hilbert space. Professor Pimsner will study the K-theory of operator algebras, especially that of group C*-algebras of crossed products by certain classes of groups. The notion of a C* algebra is an abstraction of the idea of a family of linear transformations on a space. These transformations can also be thought of as having values in the states of the space, and the property of this family which is responsible for the symbol * is that the algebra is generated by transformations whose values in these states are real numbers. The fact that these objects appear naturally in many branches of mathematics and physics makes them important to study.
Powers 和 Pimsner 教授将研究 C* 代数和冯诺依曼代数理论的各个方面。 Powers 教授的工作将涉及 C* 代数和冯诺依曼代数的 *-自同态的连续单参数半群,特别强调希尔伯特空间上所有有界算子的冯诺依曼代数。 Pimsner 教授将研究算子代数的 K 理论,特别是某些类群的交叉乘积的 C* 群代数的 K 理论。 C* 代数的概念是空间上一系列线性变换概念的抽象。 这些变换也可以被认为在空间的状态中具有值,并且负责符号 * 的该族的属性是代数是由在这些状态中的值是实数的变换生成的。 这些物体自然出现在数学和物理学的许多分支中,这一事实使得它们的研究变得很重要。

项目成果

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