Mathematical Sciences: 1993 AMS-SIAM Summer Seminar: The Mathematics of Tomography, Impedance Imaging and Integral Geometry
数学科学:1993 AMS-SIAM 夏季研讨会:断层扫描数学、阻抗成像和积分几何
基本信息
- 批准号:9220809
- 负责人:
- 金额:$ 4.95万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1993
- 资助国家:美国
- 起止时间:1993-05-01 至 1994-10-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Computed tomography has grown from numerical analysis and algorithm development for planar X-ray tomography scanners to encompass a broad range of imaging techniques. Impedance imaging systems apply current to the surface of a body, measure the induced voltages on the surface, and from this information, reconstruct an approximation to the electrical conductivity and/or electrical permittivity in the interior. Mathematically, the problem is ill- posed and nonlinear, and a frequently used approximation reduces to a Radon transform. Integral geometry is the mathematical basis for tomography and one model for impedance imaging. The Radon transform on lines is the model of X-ray tomography and generalizations model emission tomography and problems in ultrasound. Tomographers use integral geometric theorems, such as inversion formulas and range characterizations, to create and improve reconstruction methods. This project will support the AMS-SIAM Summer Seminar in Applied Mathematics on the Mathematics of Tomography, Impedance Imaging, and Integral Geometry to be held June 7-18, 1993 at Mount Holyoke College in South Hadley, MA. One of the features of tomography is the strong relationship between high level mathematics (such as harmonic analysis, partial differential equations, microlocal analysis, and Lie group theory) and applications to medical imaging, impedance imaging, radiotherapy, and industrial non-destructive evaluation. The conference has the following main goals: (1) to give researchers in the field the opportunity to define and articulate the main problems of current interest and to isolate common themes and approaches and (2) to strengthen the connection between the pure and applied aspects of these areas and to facilitate dialogue between researchers in the various areas. Graduate students, recent doctoral recipients, and new researchers in the field will be encouraged to attend.
计算机层析成像已经从平面X射线层析成像扫描仪的数值分析和算法开发发展到涵盖广泛的成像技术。阻抗成像系统将电流施加到物体表面,测量表面上的感应电压,并根据这些信息重建内部的电导率和/或电介电常数的近似值。从数学上讲,这个问题是不适定的和非线性的,经常使用的近似简化为Radon变换。积分几何是层析成像的数学基础,也是阻抗成像的模型之一。直线上的Radon变换是X射线层析成像的模型和推广模型,发射层析成像和超声成像中的问题。层析摄影家使用积分几何定理,如反演公式和距离刻画,来创建和改进重建方法。该项目将支持将于1993年6月7日至18日在马萨诸塞州南哈德利的芒特霍利克学院举行的AMS-SIAM应用数学应用数学夏季研讨会,内容涉及层析成像、阻抗成像和积分几何。层析成像的特点之一是高级数学(如调和分析、偏微分方程、微局部分析和李群理论)与医学成像、阻抗成像、放射治疗和工业无损评估的应用之间的密切联系。会议的主要目标如下:(1)使该领域的研究人员有机会界定和阐明当前感兴趣的主要问题,并确定共同的主题和方法;(2)加强这些领域的纯方面和应用方面之间的联系,并促进不同领域的研究人员之间的对话。将鼓励研究生、最近的博士获得者和该领域的新研究人员参加。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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