Mathematical Sciences: Conformally Invariant Variational Problems

数学科学：共形不变变分问题

• 批准号: 9300881
• 负责人: Paul Yang
• 金额: $ 6.75万
• 依托单位: University of Southern California
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1993-06-01 至 1995-08-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9300881&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Conformally; Invariant; Variational

The research entails considering problems concerning conformally equivalent metrics on classes of Riemannian manifolds, classes of spectral invariants of metrics and conformally invariant energy functions of maps. Related to these are m-powers of the energy density of maps between Riemannian manifolds. Extremals of these integrated densities lead to the notion of harmonic maps, generalizing the case m=1.

这项研究需要考虑以下问题： 黎曼类上的共形等价度量 流形，类谱不变量的度量和 映射的共形不变能量函数。 与这些有关 是黎曼映射能量密度的m次幂 流形 这些综合密度的平均值导致 调和映射的概念，推广了m=1的情况。