Geometrie und Kombinatorik von Toruswirkungen auf algebraischen Varietäten

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Algebraische Varietäten sind Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme und somit von fundamentaler Bedeutung innerhalb und außerhalb der Mathematik. Die Aufgabe der algebraischen Geometrie ist es, algebraische Varietäten auf ihre geometrischen Eigenschaften hin zu untersuchen und sie nach Möglichkeit zu klassifizieren. Im vorliegenden Projekt werden algebraische Varietäten mit gewissen Symmetrien, sogenannten Toruswirkungen, untersucht. Unser Ziel ist es, zum einen wichtige Typen von Varietäten mit Toruswirkung detailliert zu untersuchen und zu klassifizieren. Zum anderen wollen wir mit Methoden der torischen Geometrie allgemeine Ergebnisse in den Bereichen Geometrische Invariantentheorie und Mirror-Symmetrie erzielen.