Counting Problems and Semisimple Groups

计数问题和半简单群

基本信息

  • 批准号:
    9704845
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 6.2万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1997-07-01 至 2000-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Some counting problems admit extra symmetries, such as invariance under actions of a semisimple Lie group. These problems can sometimes be solved by techniques involving ergodic theory. We are working on examples from number theory, geometry and dynamics. The phenomenon of symmetry is central to certain counting problems. Typically these problems cannot be solved unless all of the hidden symmetry is exploited. The proposed methods consist of studying the interplay between the symmetric patterns and the chaotic phemomena of ergodic theory.
一些计数问题允许额外的对称性,例如在半单李群作用下的不变性。这些问题有时可以解决的技术涉及遍历理论。我们正在从数论,几何和动力学的例子。 对称现象是某些计数问题的核心。通常,这些问题无法解决,除非所有隐藏的对称性被利用。 所提出的方法包括研究对称模式和遍历理论的混沌现象之间的相互作用。

项目成果

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