weak Maaß Forms

在Zahlentheorie and Arithmetik中的Elliptische Modulformen Spielen eine wichtige Rolle，在Der Theorie der二次理论中的zum Beispiel和Bem Studium von ElliptischenKurven。Hans Maaüentdeckte，dass es neben den holformen auch reell Differenzierare modulformen gibt，die EigurnFunktionen en des双曲Laplace-Operator Sind.这句话的意思是：“我不会这么做的，我不会这么做的。”Schwache Maaü-Formes Sind eine Verallgemineung der Klassischen Maaü-Formes，beder der man Singularitätenin den Spitzen zulässt.在《分析》中，Kombinatorik unArithmetik verstärkt untersuht Worden。我是一个在傅里叶-科菲济安特的基础上的和谐的项目-之间的和谐。Zum Anderen Sollen Dolch Regular arisierte Theta-Liftungen Green-Funktionen and算术Zykel auf Shimura-Varietäten zu单位ären Gruppen konstrierden.在此基础上，提出了一种新的研究方法--L模型。

Elliptische Modulformen spielen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie und Arithmetik,zum Beispiel in der Theorie der quadratischen Formen und beim Studium von elliptischenKurven. Hans Maaß entdeckte, dass es neben den holomorphen auch reell differenzierbareModulformen gibt, die Eigenfunktionen des hyperbolischen Laplace-Operators sind. Es hatsich herausgestellt, dass diese Maaß’schen Wellenformen für das Verständnis der Spektral- undDarstellungstheorie der Gruppe SL2 von fundamentaler Bedeutung sind. Schwache Maaß-Formen sind eine Verallgemeinerung der klassischen Maaß-Formen, bei der man Singularitätenin den Spitzen zulässt. In den letzten Jahren sind sie in der Analysis, Kombinatorik undArithmetik verstärkt untersucht worden. Im beantragten Projekt sollen zum einen diearithmetischen Eigenschaften der Fourier-Koeffizienten von harmonischen schwachen Maaß-Formen betrachtet werden. Zum anderen sollen durch regularisierte Theta-Liftungen Green-Funktionen und arithmetische Zykel auf Shimura-Varietäten zu unitären Gruppen konstruiertwerden. Es sollen Höhen-Paarungen und Beziehungen zu speziellen Werten von L-Funktionenstudiert werden.