Set Theory

集合论

基本信息

  • 批准号:
    9970255
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 40.6万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1999
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1999-08-01 至 2005-07-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

9970255Woodin The investigator will continue his study of the relationships between large cardinals, determinacy, descriptive set theory, and forcing axioms. The focus of his project is the fine structure of determinacy and its metamathematical consequences concerning the Continuum Hypothesis. Is every infinite set of points in the line either countable, i.e., equinumerous with the integers, or else equinumerous with the set of all points in the line? This is Cantor's continuum problem. Modern set theory began 35 years ago with P.J. Cohen's proof that Cantor's continuum problem was unsolvable on the basis of the customary axioms of set theory. Axioms of Infinity were proposed by Goedel 50 years ago as candidates for new axioms that solve otherwise unsolvable problems. The results of 30 years of research have domonstrated that this is true for the classical problems of descriptive set theory. In particular, the theory of the projective sets (the ``true'' axioms for second order number theory) is now arguably settled. The nature of Cohen's proof is such that this success cannot be directly repeated for Cantor's continuum problem. Nevertheless, recent results indicate progress can be achieved, for these results suggest a key asymmetry concerning potential solutions to the continuum problem. The implications of this asymmetry, and the technology behind this discovery, are the main topics for the research to be undertaken.
调查者伍丁将继续研究大基数、决定论、描述集合论和强迫公理之间的关系。他的项目的重点是关于连续体假设的确定性的精细结构及其元数学结果。直线上的每个无限点集是可数的,即与整数相等,还是与直线上所有点的集合相等?这就是康托的连续体问题。现代集合论始于35年前,P·J·科恩证明,基于集合论的惯常公理,康托的连续统问题是不可解的。无限公理是歌德尔50年前提出的,作为解决原本无法解决的问题的新公理的候选者。30年的研究结果表明,描述集合论的经典问题也是如此。特别是,射影集合论(二阶数理论的“真”公理)现在可以说已经确定了。科恩证明的性质是,这种成功不能直接复制到康托的连续统问题上。然而,最近的结果表明可以取得进展,因为这些结果表明关于连续统问题的潜在解决方案存在关键的不对称性。这种不对称性的影响,以及这一发现背后的技术,是将要进行的研究的主要主题。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

William Woodin其他文献

William Woodin的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('William Woodin', 18)}}的其他基金

Classification and invariants for Borel equivalence relations
Borel 等价关系的分类和不变量
  • 批准号:
    2246746
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
The HOD Project
HOD项目
  • 批准号:
    1953093
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
The Ultimate L Project
终极L计划
  • 批准号:
    1664764
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Set Theory
集合论
  • 批准号:
    1460238
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Set Theory
集合论
  • 批准号:
    1301658
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Set Theory
集合论
  • 批准号:
    0856201
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Set Theory
集合论
  • 批准号:
    0355334
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Set Theory
数学科学:集合论
  • 批准号:
    9322442
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Set Theory
数学科学:集合论
  • 批准号:
    9103042
  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Set Theory: Presidential Young Investigator Award
数学科学:集合论:总统青年研究员奖
  • 批准号:
    8917428
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似国自然基金

Research on Quantum Field Theory without a Lagrangian Description
  • 批准号:
    24ZR1403900
  • 批准年份:
    2024
  • 资助金额:
    0.0 万元
  • 项目类别:
    省市级项目
基于isomorph theory研究尘埃等离子体物理量的微观动力学机制
  • 批准号:
    12247163
  • 批准年份:
    2022
  • 资助金额:
    18.00 万元
  • 项目类别:
    专项项目
Toward a general theory of intermittent aeolian and fluvial nonsuspended sediment transport
  • 批准号:
  • 批准年份:
    2022
  • 资助金额:
    55 万元
  • 项目类别:
英文专著《FRACTIONAL INTEGRALS AND DERIVATIVES: Theory and Applications》的翻译
  • 批准号:
    12126512
  • 批准年份:
    2021
  • 资助金额:
    12.0 万元
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
基于Restriction-Centered Theory的自然语言模糊语义理论研究及应用
  • 批准号:
    61671064
  • 批准年份:
    2016
  • 资助金额:
    65.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

NSF-BSF Combinatorial Set Theory and PCF
NSF-BSF 组合集合论和 PCF
  • 批准号:
    2400200
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Descriptive Set Theory and Computability
描述性集合论和可计算性
  • 批准号:
    2348208
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Choiceless set theory
无选择集合论
  • 批准号:
    2348371
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Combinatorial Set Theory, Forcing, and Large Cardinals
组合集合论、强迫和大基数
  • 批准号:
    2308248
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Set Theory and Its Applications
集合论及其应用
  • 批准号:
    2153975
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Eighth European Set Theory Conference
第八届欧洲集合论会议
  • 批准号:
    2214692
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Combinatorial set theory and measurable combinatorics
组合集合论和可测组合学
  • 批准号:
    RGPIN-2021-03549
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Measurable group theory, descriptive set theory and model theory of homogeneous structures
可测群论、描述集合论和齐次结构模型论
  • 批准号:
    RGPAS-2020-00097
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Accelerator Supplements
Applications of set theory to abstract harmonic analysis
集合论在抽象调和分析中的应用
  • 批准号:
    RGPIN-2017-05712
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Duality in Banach spaces and uniform spaces in constructive and predicative set theory
构造性和预测集合论中巴纳赫空间和一致空间的对偶性
  • 批准号:
    22K03400
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 40.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了