Analyse und Entwurf linearer und nichtlinearer Verkopplungsregelungen und Deskriptorsysteme

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Neben dem bekannten Entwurf linearer Mehrgrößensysteme durch Entkopplung spielt in den Anwendungen oftmals auch die Forderung nach einer gezielten algebraischen Verkopplung einzelner Zustands- bzw. Ausgangsgrößen eine wesentliche Rolle. Ziel dieses Forschungsvorhabens ist daher die Entwicklung hierfür geeigneter systematischer Analyse- und Entwurfsverfahren auf Basis einer differentialgeometrischen Formulierung des Problems. Dies erfolgt insbesondere mit dem Ziel der Übertragbarkeit der zunächst für lineare Systeme noch abschließend durchzuführenden Untersuchungen auf die Betrachtung nichtlinearer Systeme. Wie in Vorarbeiten gezeigt werden konnte, lassen sich u.a. auch Deskriptorsysteme als spezielles Verkopplungsproblem interpretieren, wobei die Deskriptorvariablen als zusätzliche fiktive Eingangsgrößen betrachtet werden. Da für den Entwurf nichtlinearer Deskriptorsysteme bisher nur sehr wenige Verfahren existieren, die zudem oft an spezielle Voraussetzungen bezüglich Index, Regularität oder Properheit des Systems geknüpft sind, stellt die Analyse dieses Problems im Kontext des Verkopplungsentwurfs einen Schwerpunkt des Forschungsvorhabens dar. Ziel ist es dabei, auf diesem Weg ein möglichst universell einsetzbares Verfahren zum Entwurf nichtlinearer Deskriptorsysteme zu entwickeln. Dies schließt dann insbesondere auch die Möglichkeit ein, Deskriptorsysteme mittels Standardintegrationsverfahren numerisch stabil zu simulieren. Die neu entwickelten Analyse- und Syntheseverfahren sollen schließlich parallel zu den theoretischen Untersuchungen in Form benutzerfreundlicher Softwarepakete zur numerischen Berechnung bzw. symbolischen Manipulation implementiert und exemplarisch an einem antriebsredundanten parallelkinematischen Aktuator im Laborversuch erprobt werden.