Analysis and synthesis of iterative learning control

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In der industriellen Praxis trifft man häufig auf Prozesse, die periodisch sind oder wiederholenden Charakter haben. Für ihre Regelung und Steuerung werden oft iterativ lernende Regelungen (ILR) verwendet; sie stellen eine Mischform zwischen Steuerung und Regelung dar. Es sind bisher Entwurfsverfahren vorgeschlagen worden, die mit Sprungantwort- oder Frequenzbereichsmodellen arbeiten. Für Letztere bietet sich eine gezielte Regelung der einzelnen Fourier-Koeffizienten an. Eine Verallgemeinerung der Betrachtungen lässt sich durch die Verwendung anderer Orthogonalsysteme erzielen. An dieser Stelle soll dieses Forschungsvorhaben ansetzen. Basierend auf der Theorie linearer Abtastregelungen soll eine allgemeine Darstellung iterativ lernender Regelungen entwickelt werden. Auf dieser neuen theoretischen Basis sollen dann die bisher bekannten Ansätze integriert und neue Entwurfsverfahren entwickelt werden. Das Ziel ist somit die Einbettung iterativ lernender Regelungen in die lineare diskrete Systemtheorie. Ausgehend von Fourier-Reihen soll die Parametrisierung dynamischer Systeme mittels Orthogonalsystemen umfassend untersucht werden. Die Parametrisierung soll zunächst für LTI-Systeme erfolgen und dann auf den zeitvarianten Fall und auf nichtlineare Systeme erweitert werden. Der Berücksichtigung von Mehrgrößensystemen soll besondere Bedeutung zukommen. Die Ergebnisse sollen an Schwingungsprüfständen für Betriebsfestigkeitsuntersuchungen praktisch umgesetzt werden.