Modellierung, Analyse und Synthese ereignisdiskreter dynamischer Systeme mittels Walshfunktionen

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Im Rahmen der bisherigen am Institut durchgeführten Forschungen konnte eine neue Beschreibungsform auf der Basis von Walshfunktionen entwickelt und ausgearbeitet werden. Diese besteht aus einer linearen Differenzgleichung. Die neue Beschreibungsform ist inzwischen so weit ausgereift, daß ein Vergleich mit anderen Darstellungsformen ereignisdiskreter Systeme möglich ist. Dies soll innerhalb des beantragten Vorhabens anhand eines Benchmark-Prozesses erfolgen. Im Verlauf der bereits geleisteten Arbeiten wurden Analysemethode entwickelt, mit denen unter Ausnutzung der mathematisch einfach faßbaren Darstellungsform als Differenzgleichung auf Fragestellungen wie Zyklenkonstellationen, Verklemmungszustände oder Erreichbarkeit eingegangen werden kann. Es hat sich gezeigt, daß auf Basis der neuen Beschreibungsform sowohl graphentheoretische Elemente als auch Methoden aus der Theorie der linearen Abtastsysteme bei der Entwicklung von Analyse- und Syntheseverfahren für ereignisdiskrete Systeme Verwendung finden können. Neben der Einbeziehung unvollständig definierter Automaten besteht ein weiteres Ziel der weiteren Forschungen nun darin, insbesondere Verfahren zur Synthese von Steuerungen und zum Entwurf ereignisdiskreter Systeme zu entwickeln. Aufgrund der formalen Ähnlichkeit der neuen Beschreibungsform zu der linearer Abtastsysteme erscheint eine Verkopplung von Modellen ereignisdiskreter Systeme mit denen wertkontinuierlicher Systeme möglich, wenn das kontinuierliche Modell ein lineares Abtastsystem ist. Solcherart modellierte hybride Systeme sollen daher ebenfalls betrachtet werden. Die bisher implementierten Rechnerumsetzungen der entwickelten Algorithmen sind zu vervollständigen und im Hinblick auf praktische Anwendungen ist ihre numerische Effizienz zu verbessern.