Statistical inference for tail index and long-memory parameters

尾部索引和长记忆参数的统计推断

基本信息

批准号：
165505095
负责人：
Professor Dr. Jan Beran
金额：
--
依托单位：
Arbeitsgruppe Prof. Dr. Beran
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2009
资助国家：
德国
起止时间：
2008-12-31 至 2013-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/165505095?language=en
关键词：
Statistical inference tail index long

项目摘要

Der Tailindex spielt eine wichtige Rolle bei der Abschätzung von Risikomaßen wie dem VaR oder dem expected shortfall . Da die langsam variierende Funktion in der Darstellung der Wahrscheinlichkeit oberhalb einer Schranke zu sein unbekannt ist, weisen konsistente semiparametrische Schätzer des Tailindexes eine langsame Konvergenzrate und oft einen beträchtlichen Bias für endliche Stichproben auf. Ein verwandtes Problem tritt bei stochastischen Prozessen mit langfristigen Abhängigkeiten auf, deren Spektraldichte einen Pol beim Ursprung hat. In diesem Projekt werden wir uns mit folgenden zwei Arten von Schätz- und Testverfahren für den Tailindex und den Long-Memory Parameter beschäftigen: a) robuste parametrische Verfahren, bei denen eine parametrische Konvergenzrate erhalten bleibt während gleichzeitig der Bias unter Abweichungen vom idealen Modell klein ist und b) robuste datenadaptierte Verfahren, bei denen die vollständige Verteilung bzw. Spektraldichte für eine allgemeine Funktionenklasse konsistent geschätzt wird. Im Gegensatz zu üblichen robusten Verfahren treten Abweichungen vom Idealmodell in der Mitte und am linken Rand der Verteilung beziehungsweise für Frequenzen ausserhalb des Nullpunts auf. Das Projekt ist in vier Teile gegliedert: 1. Statistische Inferenz für den Tailindex bei iid (u.i.v.) Daten; 2. Statistische Inferenz für den Long-Memory Parameter unter schwacher Stationarität; 3. Simultane statistische Inferenz für beide Parameter im Fall linearer und nichtlinearer Prozesse; 4. Statistische Inferenz für den expected shortfall und andere Risikomaße. Erweiterungen auf tail copulas , Pole des Spektrums außerhalb des Nullpunkts, lokale Stationarität, räumliche Prozesse und multivariate Prozesse mit unbeschränktem Kreuzspektrum werden ebenfalls betrachtet.

TailIndex的拼写方式与RisikomaßenWie dem var oder dem预期的不足相同。 Da-dial langsam Variierende Funktion in the Da-dial langsam Wahrscheinlichkeit oberhalb einer Schranke zu sein unbekannt isist, weisen konsistent semiparametrische Schätzer des Tailindexes eine langsame Konvergentzrate und often beträchtlichen Bias für endliche Stichproben Auf。 EIN VERWANDTES问题Tritt Bei Stochastischen Prozessen Mit Langfristigenabhängigkeitenauf，deren spektraldichte einen pol beim beim ursprung帽子。 In diesem Projekt werden wir uns mit folgenden zwei Arten von Schätz- und Testverfahren für den Tailindex und den Long-Memory Parameter beschäftigen: a) robuste parametrische Verfahren, bei denen eine parametrische Konvergenzrate erhalten bleibt während gleichzeitig der The Bias unter Abweichungen VOM理想的模型klein ist und b）最新，最重要的是，这是Verteilung BZW的最重要部分。世界上最新，最重要的部分是最好的地方。世界上最新，最重要的部分是世界上最好的。 1。 2。 3。同时统计统计地狱fürden参数im fall linearer und nichtlinearer prozesse; 4。 Auf尾巴，杆端Außerhalbdes nullpunkts，LokaleStentarität，Multivariate Prozesse Mitunbeschränktemkreuzspektektektektrum werden ebenfalls。