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Statistical inference for tail index and long-memory parameters

尾部索引和长记忆参数的统计推断

基本信息

批准号：
165505095
负责人：
Professor Dr. Jan Beran
金额：
--
依托单位：
Arbeitsgruppe Prof. Dr. Beran
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2009
资助国家：
德国
起止时间：
2008-12-31 至 2013-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/165505095?language=en
关键词：
Statistical inference tail index long

项目摘要

Der Tailindex spielt eine wichtige Rolle bei der Abschätzung von Risikomaßen wie dem VaR oder dem expected shortfall . Da die langsam variierende Funktion in der Darstellung der Wahrscheinlichkeit oberhalb einer Schranke zu sein unbekannt ist, weisen konsistente semiparametrische Schätzer des Tailindexes eine langsame Konvergenzrate und oft einen beträchtlichen Bias für endliche Stichproben auf. Ein verwandtes Problem tritt bei stochastischen Prozessen mit langfristigen Abhängigkeiten auf, deren Spektraldichte einen Pol beim Ursprung hat. In diesem Projekt werden wir uns mit folgenden zwei Arten von Schätz- und Testverfahren für den Tailindex und den Long-Memory Parameter beschäftigen: a) robuste parametrische Verfahren, bei denen eine parametrische Konvergenzrate erhalten bleibt während gleichzeitig der Bias unter Abweichungen vom idealen Modell klein ist und b) robuste datenadaptierte Verfahren, bei denen die vollständige Verteilung bzw. Spektraldichte für eine allgemeine Funktionenklasse konsistent geschätzt wird. Im Gegensatz zu üblichen robusten Verfahren treten Abweichungen vom Idealmodell in der Mitte und am linken Rand der Verteilung beziehungsweise für Frequenzen ausserhalb des Nullpunts auf. Das Projekt ist in vier Teile gegliedert: 1. Statistische Inferenz für den Tailindex bei iid (u.i.v.) Daten; 2. Statistische Inferenz für den Long-Memory Parameter unter schwacher Stationarität; 3. Simultane statistische Inferenz für beide Parameter im Fall linearer und nichtlinearer Prozesse; 4. Statistische Inferenz für den expected shortfall und andere Risikomaße. Erweiterungen auf tail copulas , Pole des Spektrums außerhalb des Nullpunkts, lokale Stationarität, räumliche Prozesse und multivariate Prozesse mit unbeschränktem Kreuzspektrum werden ebenfalls betrachtet.

在预期短缺的情况下，尾部指数将继续下降。在不同的情况下，它们的功能是不同的，但通常不同的是，它们并不是完全一致的。这句话的意思是：“你的问题不是随机性的问题，而是你的语言问题。”在我们的设计项目中，我们使用了以下两个参数：a)健壮的参数von Schätz-und Testverfahren für den Tailindex and den Long-Memory参数Beschäftigen：a)健壮的参数Verfahren，be denen eine parometrische vonvergenzrate erhalten bleibt während gleichzeitig der dissider by abweicunggen vom idealen MODELL Klein ist ist and b)健壮的数据自适应，而不是健壮的数据自适应。我是Gegensatz zuüblichen robusten Verfahren treten Abweichugen vom Idemodell in der Mitte und am linken Rand der Verteilung bezieonggSweise für Frenenzen aus serhalb des Nullpents auf.Das Projekt ist in vier Teile gegliedert：1.Statistische Inferenz für den Tailindex beiid(ui.V.)数据；2.统计推断的长记忆参数和统计统计量；3.模拟统计推断的参数是下降的线条和更好的线条；4.统计推断的预期缺口和里西科马等。Erweiterungen aufüf尾Copulas，Pole des Spektrum auüerhalb des Nullpenkts，lokale Stationararität，räliche Prozesse and多元Prozesse MIT unchbesräntem KreuzSpektrum wwnbenes Betrteacht.