Semiparametrische Modellierung heteroskedastischer Zeitreihen mit fraktionellen LARCH-Prozessen

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In diesem Projekt geht es um die statistische Untersuchung (bedingt) heteroskedastischer Zeitreihen, die den sogenannten long-memory Effekt, d.h. hyperbolisch abfallende Autokorrelationen, in den Volatilitäten aufweisen. Dieser Effekt kann u.a. durch stationäre Prozesse mit langfristig abhängiger bedingter Heteroskedastizität oder durch deterministische Änderung der Varianz erzeugt werden. Es wurde ein semiparametrisches Modell gewählt, in dem die durch (parametrische) LARCH-Prozesse modellierte Heteroskedastizität mit einer nichtparametrischen Varianzfunktion kombiniert wird. Ziel ist die Untersuchung dieses Modells und der dazugehörenden statistischen Methoden, um in diesem Rahmen stochastische von deterministischer Volatilität statistisch voneinander unterscheiden zu können. Gleichzeitig sollen auch stochastische Abhängigkeit im Erwartungswert und deterministische Trends in das Modell mitaufgenommen und dabei statistisch identifiziert werden.In den weiteren Projektphasen sollen die bisherigen Ergebnisse zu den parametrischen und nichtparametrischen Schätzmethoden vervollständigt und erweitert werden, und anschließend ihre simultane Anwendung und deren Umsetzung in Algorithmen theoretisch untersucht werden.