Semiparametrische Modellierung heteroskedastischer Zeitreihen mit fraktionellen LARCH-Prozessen

在这个项目中，我们统计了不同年龄段的人的长记忆效应。hyperbolisch abfallyautocorrelationen，in den Volatilitäten aufweisen. Dieser Effekt kann u.a. durch stationäre Prozesse mit langfristig abhängiger bedingter Heteroskedastizität oder durch deterministische Änderung der Varianz erzeugt韦尔登.这是一个半参数化的模型，通过（参数化的）LARCH-过程模型化的异质结构，它具有一个非参数化的变量功能。Ziel ist die Untersuchung dieses Models und der dazugehörenden statistischen Methoden，um in diesem Rahmen stochastische von deterministischer Volatilität statistisch voneinander unterscheiden zu können. Gleichzeitig sollen auch stochastische Abhängigkeit im Erwartungswert und deterministische Trends in das Modell mitaufgenommen and dabei statistisch identifiziert韦尔登.In den weiteren Projektphasen sollen die bisherigen Ergebnisse zu den parametrischen and nichtparametrischen Schätzmethoden vervollständigt und erweitert韦尔登，and anschließend ihre Anwendung und deren Umsetzung in Schemen Theoretisch untersucht韦尔登.

In diesem Projekt geht es um die statistische Untersuchung (bedingt) heteroskedastischer Zeitreihen, die den sogenannten long-memory Effekt, d.h. hyperbolisch abfallende Autokorrelationen, in den Volatilitäten aufweisen. Dieser Effekt kann u.a. durch stationäre Prozesse mit langfristig abhängiger bedingter Heteroskedastizität oder durch deterministische Änderung der Varianz erzeugt werden. Es wurde ein semiparametrisches Modell gewählt, in dem die durch (parametrische) LARCH-Prozesse modellierte Heteroskedastizität mit einer nichtparametrischen Varianzfunktion kombiniert wird. Ziel ist die Untersuchung dieses Modells und der dazugehörenden statistischen Methoden, um in diesem Rahmen stochastische von deterministischer Volatilität statistisch voneinander unterscheiden zu können. Gleichzeitig sollen auch stochastische Abhängigkeit im Erwartungswert und deterministische Trends in das Modell mitaufgenommen und dabei statistisch identifiziert werden.In den weiteren Projektphasen sollen die bisherigen Ergebnisse zu den parametrischen und nichtparametrischen Schätzmethoden vervollständigt und erweitert werden, und anschließend ihre simultane Anwendung und deren Umsetzung in Algorithmen theoretisch untersucht werden.