Semiparametrische Modellierung heteroskedastischer Zeitreihen mit fraktionellen LARCH-Prozessen

具有分数 LARCH 过程的异方差时间序列的半参数建模

• 批准号: 18449177
• 负责人: Professor Dr. Jan Beran
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Prof. Dr. Beran
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/18449177?language=en
• 关键词: Semiparametrische; Modellierung; heteroskedastischer; Zeitreihen; mit

Modelle mit Abhängigkeiten in den Volatilitäten sind von großer praktischer Bedeutung in vielen Anwendungsgebieten. In den letzten Jahren haben vor allem fraktionelle Volatilitätsmodelle an Bedeutung gewonnen. Für viele Zeitreihen beobachtet man empirisch langsam abfallende Korrelationen in den, nach geeigneter linearer Filtrierung erhaltenen, quadrierten Residuen. Dieses Verhalten kann, unter anderem, durch stationäre Prozesse mit langfristig abhängiger stochastischer Heteroskedastizität oder durch determinisitsche Änderung der Varianz erzeugt werden. In diesem Projekt befassen wir uns mit der semiparametrischen Modellierung dieser Phänomene. Dadurch wird ein formaler Rahmen geschaffen, innerhalb dessen man stochastische von deterministischer Volatilität, und gleichzeitig auch stochastischer Abhängigkeit und Nichtstationarität im Erwartungswert von deterministischen Trends (im Erwartungswert), statistisch identifizieren und voneinander unterscheiden kann. Dabei werden deterministische Trends in Erwartungswert und Varianz nichtparametrisch und stochastische Korrelationen im Niveau und in der bedingten Varianz parametrisch spezifiziert. Wir konzentrieren uns auf Heteroskedastizität vom LARCH-Typ, da dies mathematisch Vorteile bringt und von der Anwendung her wegen der flexiblen Modellierung von Leverage-Effekten attraktiv ist. Für die so definierte semiparametrische Modellklasse werden statistische Schätz-, Test- und Modellwahlverfahren entwickelt, einschließlich Algorithmen, die die Programmierung und praktische Anwendung der Modelle ermöglicht. Die Theorie wird in mehreren Schritten entwickelt: 1. Parametrische Schätzung und Modellwahl; 2. Nichtparametrische Schätzung der Trendfunktionen bei bekannten Parametern; 3. Untersuchung des Effekts nichtparametrischer Trendschätzung auf die parametrische Schätzung in 1.; 4. Entwicklung von Algorithmen zur simultanen parametrischen und nichtparametrischen Schätzung, und Untersuchung derer theoretischer Eigenschaften.

Modelle MitAbhängigkeiten在VolatilitätenSindVonGroßerPraktischerBedeutung的Vielen Anwendungsgebieten中。在Den Letzten Jahren Haben Vor Allem fraktionellevolatilitätsmodellea bedeutung gewonnen。 fürvürvielezeitreihen beobachtet Man Empirisch langsam affallende korrelationen，den，nach geeigneter linearer filtrierung filtrierung erhaltenen，quadrierten listuen。 Dieses Verhalten Kann，Unter Anderrem，Durchstearter Prozesse Mit LangfristigAbhängigerStochastischerStochastischerHeteroskedastizitätoderdurch oder durch duck destionische；在Diesem projekt中，mit der semiparametrischen modellierung dieserphänomene。 Dadurch wird ein formaler Rahmen geschaffen, innerhalb dessen man stochastische von deterministischer Volatilität, und gleichzeitig auch stochastischer Abhängigkeit und Nichtstationarität im Erwartungswert von deterministischen Trends (im Erwartungswert), statistisch identifizieren und Voneinander Unterscheiden Kann。 Dabei Werden的确定性趋势Erwartungswert和Varianz Nichtparametrisch和Stochastische Korrelationen Im Niveau und in der Bedingten varianz parametrisch spezifiziert中。 Wir Konzentrieren uns AufHeteroskedastizitätvom larch-typ，DA DIES Mathematisch涡流新模型是一种灵活建模的一种形式。新模型是Semiparametrischeschätz-，test-和算法，ProgramMierung和ModelleErmöglicht的一种形式。理论在Mehrerren的Schätzung中的狂野：1。 2。 3。 4。