Semiparametrische Modellierung heteroskedastischer Zeitreihen mit fraktionellen LARCH-Prozessen

具有分数 LARCH 过程的异方差时间序列的半参数建模

• 批准号: 18449177
• 负责人: Professor Dr. Jan Beran
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Prof. Dr. Beran
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/18449177?language=en
• 关键词: Semiparametrische; Modellierung; heteroskedastischer; Zeitreihen; mit

Modelle mit Abhängigkeiten in den Volatilitäten sind von großer praktischer Bedeutung in vielen Anwendungsgebieten. In den letzten Jahren haben vor allem fraktionelle Volatilitätsmodelle an Bedeutung gewonnen. Für viele Zeitreihen beobachtet man empirisch langsam abfallende Korrelationen in den, nach geeigneter linearer Filtrierung erhaltenen, quadrierten Residuen. Dieses Verhalten kann, unter anderem, durch stationäre Prozesse mit langfristig abhängiger stochastischer Heteroskedastizität oder durch determinisitsche Änderung der Varianz erzeugt werden. In diesem Projekt befassen wir uns mit der semiparametrischen Modellierung dieser Phänomene. Dadurch wird ein formaler Rahmen geschaffen, innerhalb dessen man stochastische von deterministischer Volatilität, und gleichzeitig auch stochastischer Abhängigkeit und Nichtstationarität im Erwartungswert von deterministischen Trends (im Erwartungswert), statistisch identifizieren und voneinander unterscheiden kann. Dabei werden deterministische Trends in Erwartungswert und Varianz nichtparametrisch und stochastische Korrelationen im Niveau und in der bedingten Varianz parametrisch spezifiziert. Wir konzentrieren uns auf Heteroskedastizität vom LARCH-Typ, da dies mathematisch Vorteile bringt und von der Anwendung her wegen der flexiblen Modellierung von Leverage-Effekten attraktiv ist. Für die so definierte semiparametrische Modellklasse werden statistische Schätz-, Test- und Modellwahlverfahren entwickelt, einschließlich Algorithmen, die die Programmierung und praktische Anwendung der Modelle ermöglicht. Die Theorie wird in mehreren Schritten entwickelt: 1. Parametrische Schätzung und Modellwahl; 2. Nichtparametrische Schätzung der Trendfunktionen bei bekannten Parametern; 3. Untersuchung des Effekts nichtparametrischer Trendschätzung auf die parametrische Schätzung in 1.; 4. Entwicklung von Algorithmen zur simultanen parametrischen und nichtparametrischen Schätzung, und Untersuchung derer theoretischer Eigenschaften.

在波动性中使用Abhängigkeiten的模型是在更广泛的Anwendungsgebieten中的大实践基础。在过去的几年里，所有的波动都是由一种不确定性引起的。Für viele Zeitreihen beobachtet man empirisch langsam abfallacious Korrelationen in den，nach geeigneter linearer Filtrierung erhaltenen，quadrierten Residuen.这种方法可以通过固定的过程来实现，这种过程具有长时间的随机性，也可以通过韦尔登变量来确定。在这个项目中，我们使用半参数化模型来模拟这个现象。在确定性趋势（在确定性趋势中）的确定性、统计学识别和预测中，Daddy wird ei formaler Rahmen geschaffen，innerhalb dessen man stochastische von deterministischer Volatilität，und gleichzeitig auch stochastischer Abhängigkeit und Nichtstationarität。在Niveau和在bedingten Varianz parametrisch specifiziert中，在Erwartungswert和Varianz中没有参数化和随机相关的韦尔登趋势。我们从LARCH-Type的异质结构出发，通过杠杆效应的弹性模型来模拟吸引力。对于如此确定的半参数化模型韦尔登，统计学Schätz-，测试-和模型wahlverfahren entwickelt，einschließlich schummen，die Programmierung und praktische Anwendung der Modelle ermöglicht。该理论将在以下几个方面展开：1. Parametrische Schätzung und Modellwahl; 2. Neichtparametrische Schätzung der Trendfunktionen bei bekannten Parametern; 3.非参数化趋势对参数化设计影响的研究4. Entwicklung von Schumen zur parametrischen und nichtparametrischen Schätzung，und Untersuchung derer theoretischer Eigenschaften.