Free Burnside Groups and Related Topics

免费伯恩赛德团体和相关主题

基本信息

  • 批准号:
    0400746
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 31.76万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    2004
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2004-06-15 至 2010-05-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Abstract for award DMS-0400746 of Ivanov:The main theme of this project is further applications anddevelopment of the geometric machinery of graded diagrams createdby the principal investigator (PI) to solve one of the mostcelebrated algebraic problems of the 20th century, the Burnsideproblem for periodic groups. In particular, the PI will work on amodification of this machinery suitable for free products ofgroups, will investigate finite, locally finite, free, normalsubgroups of free Burnside groups of large exponent and studyBurnside extensions of groups given by defining relations. Inaddition, the PI will work on a generalized version of the HannaNeumann conjecture on subgroups of free groups, on the Whiteheadasphericity conjecture for aspherical and almost asphericalpresentations of groups, and on strengthening of the classicalembedding theorems for groups discovered by Higman, B. Neumann andH. Neumann in the 1940's. The PI will also continue to studyalgorithmic problems of 3-dimensional topology, in particular,computational complexity of the recognition problem for the3-sphere. The proposed activity should result in a more profoundunderstanding of such fundamental objects of modern algebra asperiodic groups and, more generally, groups defined by generatorsand relations.This research project is in the area of the theory of groups thatinvestigates groups, defined by means of generators and definingrelations, and lies at the intersection of the theory of groupswith low-dimensional topology, geometry and mathematical logic.The theory of groups is a mathematical theory of symmetries ofspaces which interacts with many other disciplines, for example,physics and chemistry outside of mathematics, coding theory,number theory, topology and geometry inside mathematics.
摘要奖励DMS-0400746伊万诺夫:该项目的主题是进一步的应用和发展的几何机械的graded diagrams创建的首席研究员(PI),以解决一个最著名的代数问题的20世纪世纪,伯恩赛德问题的周期群。特别是,PI将工作amodification这一机器适合自由产品ofgroups,将调查有限的,局部有限的,自由的,normalsubgroups的自由伯恩赛德群体的大指数和研究伯恩赛德扩展的群体定义的关系。此外,PI将致力于一个广义版本的HannaNeumann猜想子群的自由群,对怀特黑德asphericity猜想的非球面和几乎asphericalpresentations的群体,并加强了classicalembedding定理的群体发现的Higman,B。Neumann和H. 1940年代的诺依曼。PI还将继续研究三维拓扑的算法问题,特别是三维球识别问题的计算复杂性。建议的活动应导致现代代数的基本对象作为周期群,更一般地说,由生成元和关系定义的群的更深刻的理解。这个研究项目是在研究群的理论领域,通过生成元和定义关系定义的群,并位于低维拓扑的群理论的交叉点,几何和数理逻辑。群论是空间对称性的数学理论,它与许多其他学科相互作用,例如,数学之外的物理和化学,编码理论,数论,数学内部的拓扑和几何。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

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  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 31.76万
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  • 资助金额:
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  • 资助金额:
    $ 31.76万
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