Mathematical Sciences: Infinite Periodic Groups

数学科学:无限周期群

基本信息

  • 批准号:
    9501056
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1995-05-15 至 1998-04-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The principal investigator will further develop the machinery recently created to solve the Burnside problem in periodic groups for even exponents greater than 1 in order to obtain a complete description of finite subgroups of free Burnside groups; to solve the word problem for free Burnside groups in subexponential time; to investigate various properties of subpresentations of standard presentations of free Burnside groups and splitting automorphisms of these groups; to construct explicit examples of infinite simple 2-groups and 2-generated infinite 2-groups of bounded exponent all of whose proper subgroups are locally finite. A group is an algebraic object having a multiplication defined on it. Groups can have an infinite number of elements or a finite number of elements. Recently, this researcher has provided a solution to the famous Burnside problem for even exponents, a problem which has been open since the turn of the century. This award supports an effort to exploit the techniques developed for the solution of this problem. The work has connections to several areas of mathematics, as well as computer science.
为了获得自由Burnside群的有限子群的完整描述,将进一步发展最近创建的解决偶指数大于1的周期群中的Burnside问题的机制;求解亚指数时间下自由Burnside群的词问题;研究自由Burnside群的标准表示的子表示及其分裂自同构的各种性质;构造具有有限指数的无限简单2群和2生成无限2群的显式例子,它们的固有子群都是局部有限的。群是在其上定义了乘法的代数对象。组可以有无限个元素,也可以有有限个元素。最近,这位研究人员为著名的偶数指数Burnside问题提供了一个解决方案,这个问题自世纪之交以来一直开放。该奖项支持为解决这一问题而开发的技术。这项工作与数学和计算机科学的几个领域有关。

项目成果

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