Geometric Group Theory and L^2 Cohomology

几何群论和 L^2 上同调

基本信息

项目摘要

Davis and Januszkiewicz plan to continue their research on geometricgroup theory, nonpositively curved spaces and L^2-cohomology. The major portion of their work will focus on the new theory of the ''weighted L^2-cohomology'' of the complex associated to a Coxeter group. The "weighting" depends on word length in the Coxeter group and a positive real parameter q. When q is integral, the theory is intimately tied to the ordinary L^2-cohomology of buildings. As q varies from 0 to infinity the theory interpolates between ordinary cohomology and cohomology with compact supports. Davis and Januszkiewicz are trying to calculate these weighted cohomology spaces when q lies in a certain intermediate range. They are also trying to extend this theory to other classes of groups besides Coxeter groups.The theory of groups generated by reflections plays an important role in many different areas of mathematics, for example, in Lie theory and in the theory of algebraic groups. Around 1960 J. Tits introduced the notion of a "Coxeter group." Synonymous terminology might be an "abstract reflection group." Coxeter groups form a much wider class of groups than do the classical examples of geometric reflection groups. Recently, they have become important in geometric group theory both as a source of new examples and as a paradigm for predicting new results. The new research on weighted L^2-cohomology has revealed some unexpected connections between several different topics in the theory of Coxeter groups. Much more remains to be discovered.
Davis和Januszkiewicz计划继续他们在几何群论、非正曲空间和L^2-上同调方面的研究。 他们工作的主要部分将集中在与考克斯特群相关的复合物的“加权L^2-共同系”的新理论上。“加权”取决于Coxeter群中的字长和正的真实的参数q。 当q是整数时,该理论与建筑物的普通L^2上同调密切相关。 当q从0变化到无穷大时,该理论在普通上同调和具有紧支集的上同调之间插值。 戴维斯和Januszkiewicz试图计算这些加权上同调空间时,q位于一定的中间范围。 他们还试图将这一理论扩展到其他类的群体除了Coxeter群。理论的群体所产生的反射起着重要作用,在许多不同领域的数学,例如,在李理论和理论的代数群。 大约在1960年,J. Tits引入了“Coxeter群”的概念。同义术语可能是“抽象反射组“。“考克斯特群形成了一个比几何反射群的经典例子更广泛的群类。 最近,他们已经成为重要的几何群论作为一个来源的新的例子,并作为一个范例,预测新的结果。 关于加权L^2-上同调的新研究揭示了考克斯特群理论中几个不同主题之间的一些意想不到的联系。 还有更多的东西有待发现。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Michael Davis其他文献

THE ALLEN TELESCOPE ARRAY TWENTY-CENTIMETER SURVEY—A 690 DEG2, 12 EPOCH RADIO DATA SET. I. CATALOG AND LONG-DURATION TRANSIENT STATISTICS
艾伦望远镜阵列 20 厘米巡天——690°、12 纪元无线电数据集 I. 目录和长期瞬态统计。
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    S. Croft;G. Bower;R. Ackermann;S. Atkinson;D. Backer;P. Backus;W. Barott;A. Bauermeister;L. Blitz;D. Bock;Tucker Bradford;Calvin Cheng;C. Cork;Michael Davis;D. DeBoer;M. Dexter;J. Dreher;G. Engargiola;Ed Fields;M. Fleming;J. Forster;C. Gutierrez;G. Harp;T. Helfer;C. Hull;J. Jordan;Susanne Jorgensen;G. Keating;T. Kilsdonk;C. Law;J. van Leeuwen;J. Lugten;D. MacMahon;P. McMahon;O. Milgrome;T. Pierson;K. Randall;J. Ross;S. Shostak;A. Siemion;Ken Smolek;J. Tarter;D. Thornton;L. Urry;A. Vitouchkine;N. Wadefalk;J. Welch;D. Werthimer;D. Whysong;P. Williams;M. Wright
  • 通讯作者:
    M. Wright
The effects of a cardiovascular conditioning program on selected psychological responses of college males
心血管调理计划对大学男性特定心理反应的影响
  • DOI:
  • 发表时间:
    1970
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michael Davis
  • 通讯作者:
    Michael Davis
Dual Chamber Rate Responsive Pacing to Allow Sotalol Therapy for Ventricular Tachycardia
双腔速率响应起搏允许索他洛尔治疗室性心动过速
Unraveling rift margin evolution and escarpment development ages along the Dead Sea fault using cosmogenic burial ages
利用宇宙成因埋藏年龄揭示死海断层沿线的裂谷边缘演化和悬崖发育年龄
  • DOI:
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.3
  • 作者:
    A. Matmon;D. Fink;Michael Davis;S. Niedermann;D. Rood;A. Frumkin
  • 通讯作者:
    A. Frumkin
Ethics Across the Graduate Engineering Curriculum: An Experiment in Teaching and Assessment
研究生工程课程中的道德规范:教学和评估实验
  • DOI:
    10.5840/tej20089115
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Michael Davis;K. Riley
  • 通讯作者:
    K. Riley

Michael Davis的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Michael Davis', 18)}}的其他基金

Intergovernmental Personnel Act
政府间人事法
  • 批准号:
    2050213
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Intergovernmental Personnel Award
Conference on Artin Groups, CAT(0) Geometry, and Related Topics
Artin 群、CAT(0) 几何及相关主题会议
  • 批准号:
    2002442
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Research in geometric group theory
几何群论研究
  • 批准号:
    1007068
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant
A Workshop on Climate Change as an Indigenous Issue
关于气候变化作为本土问题的研讨会
  • 批准号:
    0950427
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Topics in Geometric Group Theory
几何群论专题
  • 批准号:
    0706259
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Collaborative: Ethics in the Details
协作:细节中的道德规范
  • 批准号:
    0629416
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Geometric Group Theory and the Topology of Aspherical Manifolds
几何群论与非球面流形拓扑
  • 批准号:
    0104026
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Ethics Across the Curriculum: Continuing the Transfer of Technology
贯穿整个课程的道德规范:持续技术转让
  • 批准号:
    9985813
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Topology, Geometry, and Group Theory
拓扑、几何和群论
  • 批准号:
    9803374
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Ethics Across the Curriculum: Transferring the Technology
整个课程的道德规范:技术转让
  • 批准号:
    9601905
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似国自然基金

分泌蛋白IGFBP2在儿童Group3/Group4型髓母细胞瘤恶性进展中的作用与机制研究
  • 批准号:
  • 批准年份:
    2022
  • 资助金额:
    30 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
大兴安岭火山湖Group I长链烯酮冷季节温标研究与过去2000年温度定量重建
  • 批准号:
    42073070
  • 批准年份:
    2020
  • 资助金额:
    61 万元
  • 项目类别:
    面上项目
近海沉积物中Marine Group I古菌新类群的发现、培养及其驱动碳氮循环的机制
  • 批准号:
    92051115
  • 批准年份:
    2020
  • 资助金额:
    81.0 万元
  • 项目类别:
    重大研究计划
MicroRNA靶向的漆酶基因及其所在Group 1 亚家族成员 调控水稻产量性状的功能机制
  • 批准号:
  • 批准年份:
    2019
  • 资助金额:
    257 万元
  • 项目类别:
超级增强子驱动的核心转录调控环路在Group_3亚型髓母细胞瘤的发病和治疗中的作用和机制
  • 批准号:
    81972646
  • 批准年份:
    2019
  • 资助金额:
    55.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
东北地区火山湖GroupⅠ类型的长链烯酮研究及其不饱和度温标的应用
  • 批准号:
    41702187
  • 批准年份:
    2017
  • 资助金额:
    26.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
中国源毕氏肠微孢子虫group 2基因型人兽共患特征的研究
  • 批准号:
    31502055
  • 批准年份:
    2015
  • 资助金额:
    21.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
人源Group IIE分泌型磷脂酶A2蛋白的结构生物学研究
  • 批准号:
    31300670
  • 批准年份:
    2013
  • 资助金额:
    22.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
连锁群选育法(Linkage Group Selection)在柔嫩艾美耳球虫表型相关基因研究中应用
  • 批准号:
    30700601
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    17.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
原核生物基因内含子-group II intron 的研究
  • 批准号:
    30770463
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    30.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

Conference: Geometric and Asymptotic Group Theory with Applications 2024
会议:几何和渐近群理论及其应用 2024
  • 批准号:
    2403833
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Conference: Young Geometric Group Theory XII
会议:年轻几何群理论XII
  • 批准号:
    2404322
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Conference: Riverside Workshop on Geometric Group Theory 2024
会议:2024 年河滨几何群论研讨会
  • 批准号:
    2342119
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Conference: Thematic Program in Geometric Group Theory
会议:几何群论专题课程
  • 批准号:
    2240567
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Conference: Riverside Geometric Group Theory Workshop 2023
会议:Riverside几何群理论研讨会2023
  • 批准号:
    2234299
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Conference: Geometric and Asymptotic Group Theory with Applications 2023
会议:几何和渐近群理论及其应用 2023
  • 批准号:
    2311110
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Conference: Geometric Group Theory XI
会议:几何群论XI
  • 批准号:
    2242426
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
Geometric group theory
几何群论
  • 批准号:
    2746871
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Studentship
Classification of von Neumann Algebras: Connections and Applications to C*-algebras, Geometric Group Theory and Continuous Model Theory
冯诺依曼代数的分类:与 C* 代数、几何群论和连续模型理论的联系和应用
  • 批准号:
    2154637
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Standard Grant
New Directions in Geometric Group Theory and Topology
几何群论和拓扑学的新方向
  • 批准号:
    2203355
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    --
  • 项目类别:
    Continuing Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了