Kombinatorik und Forcing im Bereich analytischer Komplexität

分析复杂性领域的组合学和强迫

• 批准号: 179857635
• 负责人: Professor Dr. Otmar Spinas
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Seminar
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/179857635?language=en
• 关键词: Kombinatorik; und; Forcing; im; Bereich

Ein Forcing ist eine Partialordnung, die zur Konstruktion von Modellen des mathematischenUniversums verwendet wird. In der Mengenlehre der reellen Zahlen sind die verwendetenForcings meistens Mengen von gewissen Bäumen auf N, geordnet durch die Inklusion. Esexistiert ein interessantes Wechselspiel zwischen den logischen Eigenschaften der Modelleund den kombinatorischen Eigenschaften solcher Bäume. So kann z.B. die Frage nach derKonsistenz einer mengentheoretischen Aussage auf die Frage nach der Existenz gewisserBäume führen, also ein rein kombinatorisches Problem. Ein dritter Pol bei diesem Wechselspielist der deskriptive Aspekt. Eine typische Frage hier ist, ob gewisse Eigenschaften vonkomplexen Borelmengen oder gar analytischen Mengen reeller Zahlen ihren Grund haben inlokalen Phänomenen weit geringerer Komplexität. Solches besagen sogenannte Perfekte-Mengen-Resultate. Der Bezug zu Baum-Problemen besteht deshalb, weil abgeschlosseneMengen des Baire-Raums Astmengen von Bäumen sind.Das vorliegende Projekt befasst sich mit verschiedenen konkreten Problemen dieses 3-poligenWechselspiels.

强迫是一种局部排序，数学普遍性模型的构造将被证明。在对卷轴的操纵中，由于墨水的作用，N上的力被最大限度地施加在卷轴上。Eschertiert ein interessantes Wechselspiel zwischen den logischen Eigenschaften der Modelleund den kombinatorischen Eigenschaften solcher Bäärcher.所以我才这么说。该Frage nach derKonsistenz einer mengentheoretischen Aussage auf die Frage nach derKonsistenz gewisserBärführen，also ein rein kombinatorisches Problem.一个很小的波尔在这个桌子上。一个典型的Frage分析师，obgewisse Eigenschaften vonkomplexen Borelmengen或gar gar analytischen Mengen reeller Zahlen hren Grund haben inlokalen Phänomenen weit geringerer Komplexität。Solches besagen sogenannte Perfekte-Mengen-Resultate. Der Bezug zu Baum-Problemen besteht deshalb，well abgeschlosseneMengen des Baire-Raums Astmengen von Baumen sind.Das vorliegende Projekt befasst sich mit verschiedenen konkreten Problemen dieses 3-poligenWechselspiels。

项目成果

SILVER ANTICHAINS

银反链

• DOI: 10.1017/jsl.2014.38
• 发表时间: 2015
• 期刊: The Journal of Symbolic Logic
• 作者: O. Spinas;M. Wyszkowski
• 通讯作者: M. Wyszkowski