Kombinatorik und Forcing im Bereich analytischer Komplexität

分析复杂性领域的组合学和强迫

• 批准号: 179857635
• 负责人: Professor Dr. Otmar Spinas
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Seminar
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/179857635?language=en
• 关键词: Kombinatorik; und; Forcing; im; Bereich

Ein Forcing ist eine Partialordnung, die zur Konstruktion von Modellen des mathematischenUniversums verwendet wird. In der Mengenlehre der reellen Zahlen sind die verwendetenForcings meistens Mengen von gewissen Bäumen auf N, geordnet durch die Inklusion. Esexistiert ein interessantes Wechselspiel zwischen den logischen Eigenschaften der Modelleund den kombinatorischen Eigenschaften solcher Bäume. So kann z.B. die Frage nach derKonsistenz einer mengentheoretischen Aussage auf die Frage nach der Existenz gewisserBäume führen, also ein rein kombinatorisches Problem. Ein dritter Pol bei diesem Wechselspielist der deskriptive Aspekt. Eine typische Frage hier ist, ob gewisse Eigenschaften vonkomplexen Borelmengen oder gar analytischen Mengen reeller Zahlen ihren Grund haben inlokalen Phänomenen weit geringerer Komplexität. Solches besagen sogenannte Perfekte-Mengen-Resultate. Der Bezug zu Baum-Problemen besteht deshalb, weil abgeschlosseneMengen des Baire-Raums Astmengen von Bäumen sind.Das vorliegende Projekt befasst sich mit verschiedenen konkreten Problemen dieses 3-poligenWechselspiels.

强制是一种部分秩序，是数学宇宙模型的构建。在 der Mengenlehre der reellen Zahlen sind die verwendetenForcings meistens Mengen von gewissen Bäumen auf N，geordnet durch die Inklusion。有趣的是，Wechselspiel zwischen den Logischen Eigenschaften der Modelleund den kombinatorischen Eigenschaften solcher Bäume。所以 kann z.B.这是一个关于存在理论的问题，也是一个关于组合问题的问题。 Ein dritter Pol bei diesem Wechselspilist der descriptive Aspekt。典型的 Frage ist、ob gewisse Eigenschaften vonkomplexen Borelmengen 或 gar analytischen reeller Zahlen ihren Grund haben inlokalen Phänomenen weit geringerer Komplexität。 Solches besagen sogenannte Perfekte-Mengen-Resultate。 Der Bezug zu Baum-Problemen besteht deshalb, weil abgeschlosseneMengen des Baire-Raums Astmengen von Bäumen sind.Das vorliegende Projekt befasst sich mit verschiedenen konkreten Problemen dieses 3-poligenWechselspiels.

项目成果

SILVER ANTICHAINS

银反链

• DOI: 10.1017/jsl.2014.38
• 发表时间: 2015
• 期刊: The Journal of Symbolic Logic
• 作者: O. Spinas;M. Wyszkowski
• 通讯作者: M. Wyszkowski