Untersuchung von Mengen und Funktionen in polnischen Räumen - insbesondere dem Baire-Raum - auf Regularitätseigenschaften

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Polnische Räume, d.h. vollständig metrisierbare, separable topologische Räume treten in den verschiedensten Bereichen der Mathematik auf. Beispiele solcher Räume sind die reellen Zahlen und einfach zu definierende Unterräume davon, wie z.B. der Raum der irrationalen Zahlen, der sogenannte Baire-Raum. In der deskriptiven Mengenlehre werden Borelmengen und Borel-meßbare Funktionen auf polnischen Räumen systematisch analysiert. Dies ist von allgemein-mathematischem Interesse, da solche Objekte im mathematischen Alltag auf Schritt und Tritt auftreten. In unserem Projekt sollen u.a. Borelfunktionen auf dem Baire-kanonisiert werden, d.h. es soll gezeigt werden, daß eine beliebige solche Funktion "im wesentlichen" identifiziert werden kann mit einer kanonischen Funktion, die explizit beschrieben werden kann.