Untersuchung von Mengen und Funktionen in polnischen Räumen - insbesondere dem Baire-Raum - auf Regularitätseigenschaften

研究波兰空间（尤其是贝尔空间）中的集合和函数的正则性

• 批准号: 5363230
• 负责人: Professor Dr. Otmar Spinas
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Seminar
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5363230?language=en
• 关键词: Untersuchung; von; Mengen; und; Funktionen

Polnische Räume, d.h. vollständig metrisierbare, separable topologische Räume treten in den verschiedensten Bereichen der Mathematik auf. Beispiele solcher Räume sind die reellen Zahlen und einfach zu definierende Unterräume davon, wie z.B. der Raum der irrationalen Zahlen, der sogenannte Baire-Raum. In der deskriptiven Mengenlehre werden Borelmengen und Borel-meßbare Funktionen auf polnischen Räumen systematisch analysiert. Dies ist von allgemein-mathematischem Interesse, da solche Objekte im mathematischen Alltag auf Schritt und Tritt auftreten. In unserem Projekt sollen u.a. Borelfunktionen auf dem Baire-kanonisiert werden, d.h. es soll gezeigt werden, daß eine beliebige solche Funktion "im wesentlichen" identifiziert werden kann mit einer kanonischen Funktion, die explizit beschrieben werden kann.

波兰共和国vollständig metrisierbare，separable topologische Räschltreten in den verdedensten Bereichen der Mathematik auf. Beispiele solcher Räsind die reellen Zahlen und einfach zu definierende Unterrädavon，wie z.B.无理性的Zahlen的空间，也就是最简单的Baire-Raum。在本研究中，韦尔登和伯勒尔-梅布尔函数被系统地分析。这是一般数学的兴趣，数学中所有的问题都在Schritt和Trittreten上。In unserem Projekt sollen u.a.韦尔登地区的博雷尔功能区如果要确定“西方人”的功能，就必须有一个明确的功能，并加以解释。