Reduzierte Basis-Methoden für zeit-periodische quadratisch-nichtlineare parabolische Probleme

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Zeit-periodische quadratisch-nichtlineare parabolische partielle Differenzialgleichungen treten z.B. bei Rotoren und Propellern auf. Numerische Simulationen derartiger Vorgänge sind oftmals sehr aufwändig, insbesondere dann, wenn der Einfluss von Parametern essenziell ist und Simulationen für viele verschiedene Parameterwerte durchzuführen sind (z.B. bei der Optimierung oder bei Sensitivitätsbestimmungen). Reduzierte Basis-Methoden (RBM) sind äußerst effiziente numerische Methoden für Parameter-abhängige partielle Differenzialgleichungen (P2DE). In dem beantragten Projekt soll eine RBM für zeit-periodische Lösungen quadratischer parabolischer Probleme konstruiert werden. Dazu soll die a posteriori Fehler-Analysis der RBM auf derartige Probleme erweitert werden und ein Prototyp einer RBM realisiert werden. Kern des Projektes ist ein 6-monatiger Forschungsaufenthalt des Antragstellers beim Kooperationspartner am MIT (Boston, USA) sowie eine Intensivierung der Kooperation beider Arbeitsgruppen.