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Natur der Inkorrektheit, approximative Quelldarstellung und adaptierte Regularisierungsmethoden bei Identifikationsproblemen

错误的本质、近似源表示和识别问题的适应正则化方法

基本信息

批准号：
18961338
负责人：
Professor Dr. Bernd Hofmann
金额：
--
依托单位：
Professur Inverse Probleme (partielle Differentialgleichung)
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/18961338?language=en
关键词：
Natur der Inkorrektheit approximative Quelldarstellung

项目摘要

Gegenstand dieses Projektes sind analytische und numerische Untersuchungen zur Aufdeckung des spezifischen Inkorrektheitsverhaltens von Identifikationsproblemen aus Technik und Wirtschaft und dessen Ausnutzung für die Konstruktion und Bewertung von Regularisierungsverfahren. (a) Im ersten Teilprojekt soll die Verknüpfung der Glattheitsbedingungen von Vorwärtsoperator und Lösung bei Spielarten der Einparameter-Regularisierung von Identifikationsproblemen analysiert werden. In der Fortsetzungsphase stehen dabei Probleme im Mittelpunkt, deren Vorwärtsoperator sich durch Komposition eines linearen und eines nichtlinearen Teils ergibt, von denen wenigstens einer die Inkorrektheit des Gesamtproblems generiert. (b) Im zweiten Teilprojekt werden unter Nutzung der Erkenntnisse von (a) und in enger Zusammenarbeit mit dem Projekt P3 Methoden der Mehrparameter-Regularisierung für die Lösung nichtlinearer Identifikationsprobleme bei mehrphasigen Materialien durch Auswertung inhomogener Verschiebungsfelder und weiterer Zusatzinformationen entwickelt und erprobt. Die numerische Behandlung der dabei benötigten Vorwärtsoperatoren und die Realisierung entsprechender Optimierungsalgorithmen erfolgt in enger Zusammenarbeit mit dem Projekt P1.

Gegenstand dieses Projektes sind analytische and numerische Untersuchungen zur Aufdeckung des specifischen Inkorrektheitsverhaltens von Identifikationsproblemen aus Technik und Wirtschaft und dessen Ausnutzung für die Construktion und Bewertung von Regularisierungsverfahren. (a)本文的第一个项目是通过对韦尔登辨识问题的参数正则化的仿真来验证前操作者和学习者的视觉效果。在中小企业的财务问题中，如果前操作员通过组合一个线性和一个非线性的问题，那么就会发现一个一般问题的Incorrektheit。(b)在两个韦尔登项目中，采用P3项目中的多参数-正则化方法，通过不均匀的垂直分布和更高的Zusatzinformationen entwickelt and errobt，对材料中的Lösung nichtlinearer identifiksprobleme进行了识别。Die numerische Behandlung der dabei benötigten Vorwärtsoperatoren und die Realisierung entsprechender Optimierungsaltaxmen erfolgt in恩格尔Zusammenarbeit mit dem Projekt P1.