Asymptotische Sicherheit der Gravitation im First-Order-Zugang

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Im Rahmen dieses Projektes soll die Methode nichtstörungstheoretischer Flußgleichungen auf die Gravitation im First-Order-Formalismus angewandt werden. Anstelle der Metrik werden dabei das Vielbein und der Spinzusammenhang als dynamische Felder verwendet. Allgemein soll die Frage untersucht werden, ob sich für diese Theorienklasse, ähnlich wie in der metrischen Gravitation, Hinweise auf ihre nichtstörungstheoretische Renormierbarkeit (“Asymptotische Sicherheit”) finden lassen. Wenn ja, so ließe sich in diesem Rahmen vermutlich eine mikroskopische Quantentheorie der Gravitation konstruieren, die auch bei kürzesten Längen noch ihre Vorhersagekraft behält. Im Gegensatz zur metrischen Gravitation erlaubt die First-Order-Theorie Konfigurationen mit nicht-verschwindender Torsion, so daß die resultierenden Quantentheorien vermutlich inäquivalent sind. Insbesondere eröffnet dieser Formalismus auch die Möglichkeit, den Renormierungsgruppenfluß des sog. Immirzi-Parameters zu untersuchen, der für alle kanonischen Zugänge, die auf den Ashtekar-Variablen beruhen, wie z.B. die Loop-Quantengravitation, von zentraler Bedeutung ist.