Rationale Kurven auf algebraischen Varietäten

代数几何中的每一个部分，以及在Höherer Dimension den Rationalen Kurven and Rationalen Flächen entsprechen中的代数变量。人是一种理性的东西，而不是一种理性的东西。Dieser von J.Kolár，Y.Miyaoka，S.Mori and F.Campana geprägte Begriff Beschreibt Varietäten，auf denen es sehr viele ationale Kurven gibt.几何是有理的zusammenhängende Varietäten Haben，而不是Anwendungen。因此，《基本几何》的作者萨茨·冯·T·格雷伯、J·哈里斯和J·斯塔尔·奥斯根贝尔将存在于理性社会中。《几何与算术的几何与算法》的主要内容如下：J.-L.Colliot-ThéLéne and J.-J.Sansuc entwickelten Universal sellen Torsore MIT ihren Anwendungen auf Fragen der Existenz and Verteilung von Rationalen Punkten auf Varietäten.齐尔说，这是一种新的几何和算术方法，适用于不同的代数。12 Monate Lang zusamans MIT J.Kolár an der Printeton University and im Rahman des Semester Programms代数几何是伯克利阿尔贝滕的数学科学研究所(MSRI)。

Eine grundlegende Frage in der algebraischen Geometrie ist, welche algebraischen Varietäten in höherer Dimension den rationalen Kurven und rationalen Flächen entsprechen. Man erwartet, dass rational zusammenhängende Varietäten dieses Analogon sind. Dieser von J. Kollár, Y. Miyaoka, S. Mori und F. Campana geprägte Begriff beschreibt Varietäten, auf denen es sehr viele rationale Kurven gibt. Geometrische Ergebnisse über rational zusammenhängende Varietäten haben aber auch arithmetische Anwendungen. So macht der fundamentale geometrische Satz von T. Graber, J. Harris und J. Starr Aussagen über die Existenz von rationalen Punkten auf rational zusammenhängenden Varietäten über Funktionenkörpern. Ein weiteres Beispiel für das Zusammenspiel von Geometrie und Arithmetik sind die von J.-L. Colliot-Théléne und J.-J. Sansuc entwickelten universellen Torsore mit ihren Anwendungen auf Fragen nach der Existenz und Verteilung von rationalen Punkten auf Varietäten. Ziel meines Forschungsprojekts ist es, universelle Torsore auf geometrische und arithmetische Fragen im Zusammenhang mit rationalen Kurven auf algebraischen Varietäten anzuwenden. An diesem Vorhaben möchte ich 12 Monate lang zusammen mit J. Kollár an der Princeton University und im Rahmen des Semesterprogramms Algebraic Geometry am Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) in Berkeley arbeiten.