Bestimmung und Evaluierung der Modellgüte von nichtlinearen Strukturgleichungsmodellen

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Strukturgleichungsmodelle (SEM) sind strukturprüfende Verfahren zur Erfassung von linearen Beziehungen zwischen latenten, nicht direkt beobachtbaren Variablen. Seit einigen Jahren können auch nichtlineare Beziehungen auf latenter Ebene (nichtlineare SEM) modelliert werden. Während die Gesamtmodellgüte von linearen SEM anhand des x²-Tests und deskriptiver Gütemaße beurteilt werden kann, existieren für nichtlineare SEM bisher noch keine vergleichbaren Verfahren. Viele Anwender benutzen deshalb die Gütemaße der linearen SEM auch für nichtlineare SEM, obwohl deren Eignung nicht gegeben ist oder zumindest angezweifelt werden muss. Für Teilstrukturen stellt sich diese Problematik in gleicher Weise: Während einzelne Effekte in linearen SEM über den t-Test und den x²-Differenztest beurteilt werden können, sind diese Tests für nichtlineare SEM vermutlich nur bedingt geeignet. Die Ziele der geplanten Forschungsarbeit liegen in der Neu- und Weiterentwicklung von Gütemaßen zur Gesamtbeurteilung nichtlinearer SEM und ihrer Teilstrukturen. Folgende Arbeiten sollen geleistet werden: (1) Neuentwicklung und Austestung eines adäquaten Gesamtmodelltests für nichtlineare SEM, (2) Neu- bzw. Weiterentwicklung von deskriptiven Gütemaßen für nichtlineare SEM und (3) Neu- bzw. Weiterentwicklung von Tests zur Beurteilung von Teilstrukturen in nichtlinearen SEM. (4) Alle Tests und Gütemaße sollen sowohl anhand von Monte-Carlo-Studien als auch anhand von empirischen Datensätzen evaluiert werden.