Free probability techniques: von Neumann algebras, random matrices and subfactors.
免费概率技术:冯诺依曼代数、随机矩阵和子因子。
基本信息
- 批准号:1161411
- 负责人:
- 金额:$ 34万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Continuing Grant
- 财政年份:2012
- 资助国家:美国
- 起止时间:2012-07-01 至 2016-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The aim of the proposal is to use tools from free probability theory to study three areas of mathematics: random matrix theory, subfactor theory and the theory of von Neumann algebras. The tools involve a kind of differential calculus introduced earlier by Voiculescu in the context of his free information theory. Studying properties of differential operators from this "free calculus" will allow the investigator to formulate non-commutative analogs of PDE and SDE techniques. These in turn will give applications in von Neumann algebras, random matrix and subfactor theory.All of the four areas - random matrix theory, subfactor theory and the theory of von Neumann algebras - are amazingly rich mathematically. For example, Jones' subfactor theory has led to the discovery of a novel knot invariant, which has uses in diverse areas of mathematics and beyond (including the study of structure of DNA). Research in random multi-matrix models has engineering applications such as cell phone design. The focus of the present research is on the interplay between these four areas with the aim towards developing tools and techniques that are likely to impact all of the areas involved.
该提案的目的是使用自由概率论的工具来研究数学的三个领域:随机矩阵理论,子因子理论和冯诺依曼代数理论。这些工具涉及到一种微分学,这是Voiculescu在他的自由信息理论中介绍的。从这个“自由微积分”研究微分算子的性质将允许研究者制定PDE和ESTA技术的非交换类似物。这些反过来又会给冯诺依曼代数,随机矩阵和子因子理论的应用。所有的四个领域-随机矩阵理论,子因子理论和冯诺依曼代数的理论-是惊人的丰富的数学。例如,琼斯的子因子理论导致了一个新的结不变量的发现,它在数学的各个领域和其他领域(包括DNA结构的研究)都有应用。随机多矩阵模型的研究具有工程应用价值,如手机设计。本研究的重点是这四个领域之间的相互作用,旨在开发可能影响所有相关领域的工具和技术。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Dimitri Shlyakhtenko其他文献
GROUP TOPOLOGIES ON AUTOMORPHISM GROUPS OF HOMOGENEOUS STRUCTURES
齐次结构自同构群的群拓扑
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Z. A. G. Hadernezhad;DE Javier;L. G. Onzalez;Matthias Aschenbrenner;Paul Balmer;Vyjayanthi Chari;Atsushi Ichino;Robert Lipshitz;Kefeng Liu;Dimitri Shlyakhtenko;Paul Yang;Ruixiang Zhang - 通讯作者:
Ruixiang Zhang
THE NUMBER OF (cid:70) q -POINTS ON DIAGONAL HYPERSURFACES WITH MONOMIAL DEFORMATION
单项变形对角超曲面上 (cid:70) q 点的数量
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
D. E. M. C. C. Arthy;Matthias Aschenbrenner;Paul Balmer;Vyjayanthi Chari;Atsushi Ichino;Robert Lipshitz;Kefeng Liu;Dimitri Shlyakhtenko;Paul Yang;Ruixiang Zhang - 通讯作者:
Ruixiang Zhang
Spin Lefschetz fibrations are abundant
自旋莱夫谢茨纤维非常丰富
- DOI:
10.2140/pjm.2023.326.1 - 发表时间:
2023 - 期刊:
- 影响因子:0.6
- 作者:
M. I. A. Rabadji;R. ˙. N. B. Aykur;Matthias Aschenbrenner;Paul Balmer;Vyjayanthi Chari;Atsushi Ichino;Robert Lipshitz;Kefeng Liu;Dimitri Shlyakhtenko;Paul Yang;Ruixiang Zhang - 通讯作者:
Ruixiang Zhang
Dimitri Shlyakhtenko的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Dimitri Shlyakhtenko', 18)}}的其他基金
Free Information Theory Techniques in von Neumann Algebras
冯诺依曼代数中的自由信息理论技术
- 批准号:
2348633 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Standard Grant
Free Probability, Transport, and Applications
免费概率、传输和应用
- 批准号:
2054450 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Standard Grant
Institute for Pure and Applied Mathematics
纯粹与应用数学研究所
- 批准号:
1925919 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Continuing Grant
Free Probability and Cohomology in von Neumann Algebra Theory.
冯诺依曼代数理论中的自由概率和上同调。
- 批准号:
1762360 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Continuing Grant
IRES Track 1 Graduate Research In Industrial Projects for Students - Berlin
IRES Track 1 学生工业项目研究生研究 - 柏林
- 批准号:
1826810 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Standard Grant
Free Gibbs States: Von Neumann Algebras, Random Matrices, and Subfactors
自由吉布斯态:冯诺依曼代数、随机矩阵和子因子
- 批准号:
1500035 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Continuing Grant
Research in Industrial Projects for Students (RIPS) - Hong Kong
学生工业项目研究 (RIPS) - 香港
- 批准号:
1460018 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Standard Grant
Institute for Pure and Applied Mathematics
纯粹与应用数学研究所
- 批准号:
1440415 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Continuing Grant
Free probability, von Neumann algebras, subfactors and random matrices
自由概率、冯诺依曼代数、子因子和随机矩阵
- 批准号:
0900776 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Continuing Grant
EMSW21-RTG Analysis and Applications
EMSW21-RTG分析与应用
- 批准号:
0838680 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Standard Grant
相似国自然基金
非高斯随机分布控制系统的集成故障诊断与容错控制研究
- 批准号:61104022
- 批准年份:2011
- 资助金额:23.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
相似海外基金
Multimodal Label-Free Nanosensor for Single Virus Characterization and Content Analysis
用于单一病毒表征和内容分析的多模式无标记纳米传感器
- 批准号:
10641529 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Improving dose coverage of tumor periphery in radiotherapy of lung cancer through the use of flattening filter free beams
通过使用无平坦滤波器光束改善肺癌放射治疗中肿瘤周边的剂量覆盖
- 批准号:
9218692 - 财政年份:2017
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Development of the Movable Type free energy method for ligand placement in X-ray crystallography
X 射线晶体学中配体放置的可移动式自由能方法的开发
- 批准号:
9347830 - 财政年份:2017
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
HT Label-Free Screening and Kinetic Analysis of Small Molecules and Biologics
小分子和生物制剂的 HT 无标记筛选和动力学分析
- 批准号:
8648775 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
HT Label-Free Screening and Kinetic Analysis of Small Molecules and Biologics
小分子和生物制剂的 HT 无标记筛选和动力学分析
- 批准号:
8832297 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Semiconductor Electronic Label-Free Assay (SELFA) for Diagnosing Heart Disease
用于诊断心脏病的半导体电子无标记测定 (SELFA)
- 批准号:
8758755 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Combinatorial techniques in free probability theory
自由概率论中的组合技术
- 批准号:
203195-1998 - 财政年份:2000
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Discovery Grants Program - Individual
Combinatorial techniques in free probability theory
自由概率论中的组合技术
- 批准号:
203195-1998 - 财政年份:1999
- 资助金额:
$ 34万 - 项目类别:
Discovery Grants Program - Individual