Algebraic structures in Floer theory
弗洛尔理论中的代数结构
基本信息
- 批准号:1308179
- 负责人:
- 金额:$ 18.92万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2013
- 资助国家:美国
- 起止时间:2013-07-01 至 2016-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
In symplectic topology, computation of Fukaya categories can be broken into two steps: (1) identify a collection of Lagrangians from which all others can be obtained by formal algebraic constructions; we say that this entails finding a generating subcategory, then (2) explicitly determine the product (and higher multiplications) for the generating subcategory. The PI proposes to study generalisations of a newly developed generation criterion to families of Lagrangian manifolds, and to the variants of Fukaya categories associated to Landau-Ginzburg models. This will enlarge the class of symplectic manifolds for which large parts of Floer theory can be explicitly described.Symplectic manifolds give an abstract setting generalising the relationship between position and momentum in classical mechanics. The study of such manifolds has recently impacted areas as diverse as the study of knots (mathematically understood as embeddings of circles in space), and theoretical physics. This proposal will study algebraic invariants that appear in symplectic topology, with the goal of furthering our understanding of the subject and its applications.
在辛拓扑中,Fukaya范畴的计算可分为两个步骤:(1)确定一个拉格朗日集合,所有其他的拉格朗日集合都可以通过形式代数构造得到;我们说,这需要找到一个生成子类别,然后(2)显式地确定生成子类别的乘积(以及更高的乘法)。PI建议将新开发的一代准则推广到拉格朗日流形族,以及与朗道-金兹堡模型相关的深谷范畴的变体。这将扩大辛流形的种类,因为它可以显式地描述花理论的大部分。辛流形给出了一个抽象的集合,概括了经典力学中位置和动量之间的关系。对这种流形的研究最近影响了许多不同的领域,如对结(数学上理解为空间中圆的嵌入)和理论物理的研究。本提案将研究出现在辛拓扑中的代数不变量,目的是进一步加深我们对这一主题及其应用的理解。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Mohammed Abouzaid其他文献
Gromov-Witten Invariants in Complex and Morava-Local K-Theories
复形和莫拉瓦局部 K 理论中的格罗莫夫 - 温特不变量
- DOI:
10.1007/s00039-024-00697-4 - 发表时间:
2024-10-07 - 期刊:
- 影响因子:2.500
- 作者:
Mohammed Abouzaid;Mark McLean;Ivan Smith - 通讯作者:
Ivan Smith
Framed emE/emsub2/sub structures in Floer theory
在 Floer 理论中构建的 emE/emsub2/sub 结构
- DOI:
10.1016/j.aim.2024.109755 - 发表时间:
2024-07-01 - 期刊:
- 影响因子:1.500
- 作者:
Mohammed Abouzaid;Yoel Groman;Umut Varolgunes - 通讯作者:
Umut Varolgunes
Framed E2 structures in Floer theory
Florer 理论中的框架 E2 结构
- DOI:
10.1016/j.aim.2024.109755 - 发表时间:
2024 - 期刊:
- 影响因子:1.7
- 作者:
Mohammed Abouzaid;Yoel Groman;Umut Varolgunes - 通讯作者:
Umut Varolgunes
Mohammed Abouzaid的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Mohammed Abouzaid', 18)}}的其他基金
FRG: Collaborative Research: Floer homotopy theory
FRG:合作研究:弗洛尔同伦理论
- 批准号:
1564172 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Standard Grant
Conference: Topological and Quantitative Aspects of Symplectic Manifolds; Columbia University and Barnard College, March 17-20, 2016
会议:辛流形的拓扑和定量方面;
- 批准号:
1554820 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Standard Grant
相似国自然基金
飞行器板壳结构红外热波无损检测基础理论和关键技术的研究
- 批准号:60672101
- 批准年份:2006
- 资助金额:26.0 万元
- 项目类别:面上项目
新型嘧啶并三环化合物的合成研究
- 批准号:20572032
- 批准年份:2005
- 资助金额:25.0 万元
- 项目类别:面上项目
磁层重联区相干结构动力学过程的观测研究
- 批准号:40574067
- 批准年份:2005
- 资助金额:36.0 万元
- 项目类别:面上项目
相似海外基金
Design of metal structures of custom composition using additive manufacturing
使用增材制造设计定制成分的金属结构
- 批准号:
2593424 - 财政年份:2025
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Studentship
Optimisation of Buildable Structures for 3D Concrete Printing
3D 混凝土打印可建造结构的优化
- 批准号:
DP240101708 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Discovery Projects
PriorCircuit:Circuit mechanisms for computing and exploiting statistical structures in sensory decision making
PriorCircuit:在感官决策中计算和利用统计结构的电路机制
- 批准号:
EP/Z000599/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Research Grant
Tunable Tensegrity Structures and Metamaterials
可调谐张拉整体结构和超材料
- 批准号:
2323276 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Standard Grant
CAREER: Emergence of in-liquid structures in metallic alloys by nucleation and growth
职业:通过成核和生长在金属合金中出现液态结构
- 批准号:
2333630 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Continuing Grant
Nonlocal Elastic Metamaterials: Leveraging Intentional Nonlocality to Design Programmable Structures
非局域弹性超材料:利用有意的非局域性来设计可编程结构
- 批准号:
2330957 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Standard Grant
CAREER: High-Resolution Hybrid Printing of Wearable Heaters with Shape-Changeable Structures
职业:具有可变形结构的可穿戴加热器的高分辨率混合打印
- 批准号:
2340414 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Standard Grant
Algebraic Structures in String Topology
弦拓扑中的代数结构
- 批准号:
2405405 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Standard Grant
CAREER: First-principles Predictive Understanding of Chemical Order in Complex Concentrated Alloys: Structures, Dynamics, and Defect Characteristics
职业:复杂浓缩合金中化学顺序的第一原理预测性理解:结构、动力学和缺陷特征
- 批准号:
2415119 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Continuing Grant
Development of an entirely Lagrangian hydro-elastoviscoplastic FSI solver for design of resilient ocean/coastal structures
开发完全拉格朗日水弹粘塑性 FSI 求解器,用于弹性海洋/沿海结构的设计
- 批准号:
24K07680 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 18.92万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)