Kongruenzen und p-adische L-Funktionen

同余式和 p 进 L 函数

• 批准号: 236451855
• 负责人: Professor Dr. Otmar Venjakob
• 金额: --
• 依托单位: Division of Physics, Mathematics and Astronomy
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2019-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/236451855?language=en
• 关键词: Kongruenzen; und; adische; Funktionen

Die klassischen Kummer-Kongruenzen haben ihre Erklärung darin gefunden, dass es eine p-adische L-Funktion gibt, die die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert. Allgemeiner zieht die (vermutungsweise) Existenz nichtkommutativer p-adischer L-Funktionen [CFK+05, Ven07] ganz neuartige Kongruenzen nach sich oder vielmehr hat im Falle des Tate-Motivs der Nachweis solcher Relationen zu einem Existenzbeweis [Kak13] einer p-adischen L-Funktion geführt. Ähnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien. Entsprechende Eigenschaften der analytischen oder auch nur algebraischen (charakteristische Elemente) p-adischen L-Funktionen sollen in diesem Projekt untersucht werden.

经典的Kummer-Kongruenzen已经找到了他们的Erklärung darin gefunden，dass es eine p-adische L-Funktion gibt，die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert.所有的（vermutungsweise）p-adischer L-Funktionen [CFK+05，Ven 07]都是在Nachweis的Tate-Motivs solcher falle zu einem p-adischer L-Funktionen [Kak 13]中的一个p-adischen L-Funktionen geführt。Achnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien.在这个韦尔登中，分析或仅代数（特征元素）努尔L-函数的特征值可以解决。