Kongruenzen und p-adische L-Funktionen

同余式和 p 进 L 函数

基本信息

项目摘要

Die klassischen Kummer-Kongruenzen haben ihre Erklärung darin gefunden, dass es eine p-adische L-Funktion gibt, die die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert. Allgemeiner zieht die (vermutungsweise) Existenz nichtkommutativer p-adischer L-Funktionen [CFK+05, Ven07] ganz neuartige Kongruenzen nach sich oder vielmehr hat im Falle des Tate-Motivs der Nachweis solcher Relationen zu einem Existenzbeweis [Kak13] einer p-adischen L-Funktion geführt. Ähnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien. Entsprechende Eigenschaften der analytischen oder auch nur algebraischen (charakteristische Elemente) p-adischen L-Funktionen sollen in diesem Projekt untersucht werden.
经典的Kummer-Kongruenzen已经找到了他们的Erklärung darin gefunden,dass es eine p-adische L-Funktion gibt,die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert.所有的(vermutungsweise)p-adischer L-Funktionen [CFK+05,Ven 07]都是在Nachweis的Tate-Motivs solcher falle zu einem p-adischer L-Funktionen [Kak 13]中的一个p-adischen L-Funktionen geführt。Achnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien.在这个韦尔登中,分析或仅代数(特征元素)努尔L-函数的特征值可以解决。

项目成果

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