非測地的距離空間の非正曲率性について

非测地线度量空间的非正曲率

• 批准号: 21K03254
• 负责人: 豊田 哲
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kogakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03254/
• 关键词: CAT(0)空間; 距離空間; 非正曲率性

2021年度までの研究成果を受けて, 2022年度は, 4点間の距離に関する不等式のみから導かれる(あるいは, それらのみからは導くことができない)非正曲率距離空間の性質を明確にすることを目指して研究を進めた. その一つの成果として, 以前から考察をしていた, 任意の頂点数のサイクルグラフに関する「グラフ比較」で表される非正曲率距離空間の性質が, すべて, 4点間の距離に関する不等式のみから導かれるという結果を論文にまとめた. この結果は年度末には掲載紙のウェブページ上に公開された. さらに, サイクルグラフ以外のグラフに関する「グラフ比較」で表される距離空間の性質と非正曲率性との関係について研究を進め, 一般のグラフに関する「グラフ比較」で表される距離空間の性質と非正曲率性の関係について, いくつかの新たな見通しを得ることができた. さらに, それらを考察する過程で, 2つの有限距離空間の間の距離に関して考察を行い, いくつかの新しい事実を発見した. ただし, これらの新たな問題に関する成果に関しては, 現段階においては, 得られた研究成果を公に発表するには至っていない. また, 他の研究者とも継続的に議論を行い, 前年度まで運営していた非公開の研究セミナーを引き続き運営したほか, 国内外の研究集会で, 計2件の研究発表を行った.

2021 までの research results をReceived けて, 2022 は, 4-point distance に关するinequality のみからguidance かれる(あるいは,それらのみからは道くことができない) The property of non-positive curvature distance space is clear にすることを Eye finger して research を Advance めた. The result of その一つのとして, the previous からinvestigation をしていた, Arbitrary number of vertices and properties of non-positive curvature distance space, The distance between 4 points is the result of the inequality and the result of the inequality is the paper. The result of the year is published on the paper at the end of the year.サイククルグラフのグラフに口する「グラフComparison」でTableされるDistance space propertiesとNon-positive curvatureとのrelationsについてResearchをAdvancedめ, The properties of general distance space and the relationship between non-positive curvature and non-positive curvature, いくつかの新たな见通しを得ることができた． 2つのlimited distance space, distance between, close, inspection, and travel, いくつかの新しい事実を発见した. ただし, The new problem, the result, the result, the current stage, The result of the research is published and the discussion is carried out by the researcher. In the previous year, there were non-public research projects conducted by the company, domestic and foreign research gatherings, and a total of 2 research reports.

项目成果

非正曲率距離空間と4点間の不等式

非正曲率度量空间与四点不等式

• 发表时间: 2022
• 作者: Manabe Masahide;Terashima Seiji;Terashima Yuji;Takashi Sakai;豊田哲
• 通讯作者: 豊田哲

The 4-point condition and subsets of CAT(k) spaces

CAT(k) 空间的 4 点条件和子集

• 发表时间: 2022
• 作者: Teruhisa Kadokami;森藤 孝之;Tetsu Toyoda
• 通讯作者: Tetsu Toyoda

A non-geodesic analogue of Reshetnyak’s majorization theorem

Reshetnyak 多数化定理的非测地线模拟

• DOI: 10.1515/agms-2022-0151
• 发表时间: 2023
• 期刊: Analysis and Geometry in Metric Spaces
• 影响因子: 1
• 作者: Toyoda Tetsu