Combinatorial invariant and topology of T-spaces with extended actions

研究期間2年目にあたる今年度の最初の成果は、執筆中だったG.Solomadin氏との共著論文をarXivに投稿することができた（arXiv:2207.11380）。Solomadin氏は研究計画にも書いた通り本研究計画を行うための重要な共同研究者の一人である。残念ながら、最初に投稿した雑誌にはアクセプトされなかったのだが、レフェリーからのコメントを元に現在は大幅改定中である。今年度末から、Solomadin氏には岡山理科大学に滞在してもらっていて、この論文に関連して新しい結果も出すことができたのでその結果も付け足す形で新たに投稿する計画をしている。二つ目の成果として、偶数次元の複素二次超曲面の同変コホモロジー環をGKMグラフの言葉で決定することができた。この結果はMaeda-Masuda-Panovが出していた、トーラス多様体の同変コホモロジー環の結果と異なり生成元としてGKM subgraphを拡張した部分グラフの概念が必要になることが分かった。また、複素二次超曲面はトーラスよりも大きな群SO(2n+2)の等質空間になるので、拡張作用に関する研究を目標としている本研究とも深くかかわるものである。博士課程の学生の頃に考えて当時は答えが出せなかった結果だったので個人的にも大きな成果である。現在論文を執筆中であり、来年度中に投稿する予定である。他にもTel-Aviv UniversityのY.Karshon氏との共同研究の結果を国際会議『Building-up differential homotopy theory in Aizu 2023』において招待講演者として講演を行った。Karshon氏との結果は現在執筆中である。

研究期間2年目にあたる今年度の最初の成果は、執筆中だったG.Solomadin氏との共著論文をarXivに投稿することができた（arXiv:2207.11380）。Solomadin氏は研究計画にも書いた通り本研究計画を行うための重要な共同研究者の一人である。残念ながら、最初に投稿した雑誌にはアクセプトされなかったのだが、レフェリーからのコメントを元に現在は大幅改定中である。今年度末から、Solomadin氏には岡山理科大学に滞在してもらっていて、この論文に関連して新しい結果も出すことができたのでその結果も付け足す形で新たに投稿する計画をしている。二つ目の成果として、偶数次元の複素二次超曲面の同変コホモロジー環をGKMグラフの言葉で決定することができた。この結果はMaeda-Masuda-Panovが出していた、トーラス多様体の同変コホモロジー環の結果と異なり生成元としてGKM subgraphを拡張した部分グラフの概念が必要になることが分かった。また、複素二次超曲面はトーラスよりも大きな群SO(2n+2)の等質空間になるので、拡張作用に関する研究を目標としている本研究とも深くかかわるものである。博士課程の学生の頃に考えて当時は答えが出せなかった結果だったので個人的にも大きな成果である。現在論文を執筆中であり、来年度中に投稿する予定である。他にもTel-Aviv UniversityのY.Karshon氏との共同研究の結果を国際会議『Building-up differential homotopy theory in Aizu 2023』において招待講演者として講演を行った。Karshon氏との結果は現在執筆中である。