シューアテストを用いた作用素の解析

Toeplitz作用素やlittle Hankel作用素などの積分核を用いて表される作用素の特徴づけに関する研究を行っており，特に異なるウェイトや異なる指数のBergman空間におけるlittle Hankel作用素が有界作用素となるための必要十分条件が指数やウェイトによってどのようになるのかを考察している．単位円板や単位球でのBergman空間におけるlittle Hankel作用素が有界作用素になるための必要十分条件はシンボルがBloch 関数やになることが知られている．2022年度は上半平面でのBergman空間におけるlittle Hankel作用素の特徴づけを行う事を目標に研究を行った．2021年度末の時点で扱えていなかったBergman空間におけるウェイト及び指数についても考察することができ，上半平面での研究結果に関してはひととおりまとめることができた．一方，単位球でのBergman空間におけるlittle Hankel作用素が有界作用素となる必要十分条件に関して，田中清喜氏と共同研究を行っている．コロナの影響により2021年度は一度も出張を行うことが出来なかったが，2022年度は複数回出張を行って研究討議をすることが出来た．単位円板におけるBergman空間の指数がp=1である場合，作用素の有界性にlogarithmic Bloch関数が関係することが知られており，この結果をもとに空間の定義域と値域の空間のウェイトを変えた際に同値条件がどのようになるかを考察している．2022年度末では既存の結果に関して文献調査を行いつつ，得られた計算結果等をまとめている段階である．

Toeplitz作用素やlittle Hankel作用素などの積分核を用いて表される作用素の特徴づけに関する研究を行っており，特に異なるウェイトや異なる指数のBergman空間におけるlittle Hankel作用素が有界作用素となるための必要十分条件が指数やウェイトによってどのようになるのかを考察している．単位円板や単位球でのBergman空間におけるlittle Hankel作用素が有界作用素になるための必要十分条件はシンボルがBloch 関数やになることが知られている．2022年度は上半平面でのBergman空間におけるlittle Hankel作用素の特徴づけを行う事を目標に研究を行った．2021年度末の時点で扱えていなかったBergman空間におけるウェイト及び指数についても考察することができ，上半平面での研究結果に関してはひととおりまとめることができた．一方，単位球でのBergman空間におけるlittle Hankel作用素が有界作用素となる必要十分条件に関して，田中清喜氏と共同研究を行っている．コロナの影響により2021年度は一度も出張を行うことが出来なかったが，2022年度は複数回出張を行って研究討議をすることが出来た．単位円板におけるBergman空間の指数がp=1である場合，作用素の有界性にlogarithmic Bloch関数が関係することが知られており，この結果をもとに空間の定義域と値域の空間のウェイトを変えた際に同値条件がどのようになるかを考察している．2022年度末では既存の結果に関して文献調査を行いつつ，得られた計算結果等をまとめている段階である．